Uma partícula está sujeita a ação de 3 forças: . O vetor deslocamento durante a ação das três forças é . Calcule (a) o trabalho realizado por cada uma das forças, e (b) o trabalho total realizado sobre a partícula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente precisa calcular o trabalho realizado por cada uma das três forças que atuam em uma partícula, e depois somar tudo pra achar o trabalho total. Para isso, vamos usar o conceito de trabalho em cinética, que envolve multiplicar a força pelo deslocamento na direção da força. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças e o deslocamento. As forças são:
E o vetor deslocamento é:
Vamos precisar calcular o produto escalar entre cada força e o deslocamento para achar o trabalho.
Passo 3
Lembra que o trabalho () é dado pelo produto escalar entre a força () e o deslocamento ():
Vamos aplicar essa fórmula para cada força.
Passo 4
Vamos calcular o trabalho da primeira força ():
Passo 5
Agora, o trabalho da segunda força ():
O valor negativo indica que a força está fazendo um trabalho contrário ao deslocamento.
Passo 6
Vamos calcular o trabalho da terceira força ():
Passo 7
Finalmente, para achar o trabalho total (), somamos os trabalhos das três forças:
Resposta
(a) O trabalho realizado pelas forças são:
(b) O trabalho total realizado sobre a partícula é: