A partir do cálculo do determinante, concluir se as seguintes matrizes são não singulares (invertíveis):
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Álgebra Linear onde precisamos verificar se uma matriz é invertível. Para isso, vamos calcular o determinante da matriz, que é uma ferramenta que nos ajuda a determinar se a matriz tem uma inversa. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível (não singular).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz que estamos analisando:
Essa é uma matriz 2x2, o que significa que tem 2 linhas e 2 colunas.
Passo 3
Para calcular o determinante de uma matriz 2x2, usamos a seguinte fórmula:
Onde , , e são os elementos da matriz:
No nosso caso, , , e .
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula do determinante com os valores identificados:
Então, o determinante da matriz é 2.
Passo 5
Agora que temos o determinante, precisamos verificar se é diferente de zero. Como , isso significa que a matriz é invertível.
Resposta
A matriz é não singular (invertível) porque o seu determinante é igual a 2, que é diferente de zero.