A partir dos dados experimentais mostrados na Tabela, (a) determine a expressão da lei de velocidade para a reação.
Experiment | Initial <br>
|
Initial <br>
|
Initial <br>
|
Initial Rate of <br> Formation of
|
---|---|---|---|---|
1 |
|
0.20 M | 0.20 M |
|
2 |
|
0.30 M | 0.20 M |
|
3 |
|
0.30 M | 0.20 M |
|
4 |
|
0.40 M | 0.60 M |
|
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação química:
E uma tabela com dados de experimentos que mostram as concentrações iniciais dos reagentes A, B e C, além da taxa inicial de formação de E. Nosso objetivo aqui é descobrir a lei de velocidade para essa reação. Isso significa que vamos encontrar uma expressão que relaciona a taxa da reação com as concentrações dos reagentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é lei de velocidade. A lei de velocidade geral para uma reação do tipo:
pode ser escrita como:
Aqui,
é a constante de velocidade, e
,
,
são as ordens da reação em relação a cada reagente. Nosso trabalho é encontrar esses expoentes.
Passo 3
Vamos começar encontrando a ordem em relação ao reagente A. Para isso, comparamos Experimento 1 e Experimento 2, onde só a concentração de A mudou.
- Experimento 1:
, taxa = - Experimento 2:
, taxa =
A concentração de A dobrou (
) e a taxa aumentou por 4 vezes (
para
).
Usamos a relação:
Substituindo:
Resolvendo, temos
. Então, a reação é de segunda ordem em relação a A.
Passo 4
Agora, vamos descobrir a ordem em relação ao reagente B. Comparamos Experimento 1 e Experimento 3, onde só a concentração de B mudou.
- Experimento 1:
, taxa = - Experimento 3:
, taxa =
A concentração de B aumentou de
para
, mas a taxa permaneceu a mesma.
Usamos a relação:
Substituindo:
A única forma de
é se
. Portanto, a reação é zero ordem em relação a B.
Passo 5
Por fim, vamos determinar a ordem em relação ao reagente C. Vamos comparar Experimento 1 e Experimento 4, onde as concentrações de A e B mudaram, mas vamos focar na concentração de C.
- Experimento 1:
, taxa = - Experimento 4:
, taxa =
A concentração de C triplicou (
) e a taxa aumentou por 3 vezes (
para
).
Usamos a relação:
Substituindo:
Logo,
. Então, a reação é de primeira ordem em relação a C.
Resposta
Com base nos cálculos, a lei de velocidade para a reação é:
Ou seja,
Aqui,
é a constante de velocidade da reação.