A partir da definição, avalie as funções a seguir nos pontos indicados. f(x) = 4^x ; x = 1 e x = 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função e precisa avaliar essa função nos pontos e . Vamos usar o conceito de funções exponenciais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função exponencial. É uma função na forma , onde é a base e é o expoente. Aqui, a base é 4. Para encontrar o valor da função em um ponto específico, basta substituir o valor de na função.

Passo 3

Vamos começar avaliando a função em :
Qualquer número elevado a 1 é ele mesmo, então:

Passo 4

Agora, vamos avaliar a função em :
Isso significa 4 multiplicado por ele mesmo 3 vezes:

Resposta

Portanto, e .

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Calcule a integral dada colocando-a em coordenadas polares. integral duplaR e^-x^2-y^2 d A; onde R é a região limitada pelo semicírculo x=raiz4-y^2 e o eixo y.
Sejam f(t)=t imath+2 t^2 jmath+3 t^3 k e g(t)=3 t imath-2 jmath+4 t^2 k. Calcule:
lim t 1[f(t) wed>= g(t)]
A partir da definição, avalie as funções a seguir nos pontos indicados. h(x) = 2^(-x) ; x = 1 e x = -2
Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos. log_3(3)