A partir da definição, avalie as funções a seguir nos pontos indicados.
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente avaliar a função
nos pontos
e
. A matéria envolvida aqui é funções exponenciais, e vamos precisar entender como trabalhar com expoentes negativos pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
.
Substituindo
na função:
Agora, lembra que um expoente negativo significa que a gente pega o inverso da base elevada ao expoente positivo. Ou seja:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
.
Substituindo
na função:
Aqui, o negativo no expoente duplo cancela, ficando
, que é:
Então,
.
Resposta
Exercícios relacionados
A partir da definição, avalie as funções a seguir nos pontos indicados.
e
Calcule a integral dada colocando-a em coordenadas polares.
; onde
é a região limitada pelo semicírculo
e o eixo
.
Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos.
Um arame com o formato de um semicírculo
, é mais grosso perto da base do que perto do topo. Ache o centro de massa desse arame se a função densidade linear em qualquer ponto é proporcional à sua distância à reta
.