A partir da definição, avalie as funções a seguir nos pontos indicados. h(x) = 2^(-x) ; x = 1 e x = -2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente avaliar a função nos pontos e . A matéria envolvida aqui é funções exponenciais, e vamos precisar entender como trabalhar com expoentes negativos pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular .
Substituindo na função:
Agora, lembra que um expoente negativo significa que a gente pega o inverso da base elevada ao expoente positivo. Ou seja:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular .
Substituindo na função:
Aqui, o negativo no expoente duplo cancela, ficando , que é:
Então, .

Resposta

e

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A partir da definição, avalie as funções a seguir nos pontos indicados. f(x) = 4^x ; x = 1 e x = 3
Calcule a integral dada colocando-a em coordenadas polares. integral duplaR e^-x^2-y^2 d A; onde R é a região limitada pelo semicírculo x=raiz4-y^2 e o eixo y.
Usando essas propriedades, se necessário, calcule o valor dos seguintes logaritmos. log_3(3)
Um arame com o formato de um semicírculo x^2 + y^2 = 1, y ≥ 0, é mais grosso perto da base do que perto do topo. Ache o centro de massa desse arame se a função densidade linear em qualquer ponto é proporcional à sua distância à reta y = 1. R:(0, 0.38)