Passa pelo ponto (-3, -5), inclinação -7/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de geometria analítica. A gente precisa encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto e tem inclinação (ou coeficiente angular) igual a -7/2. Pra isso, vamos usar a fórmula da equação da reta que é bem simples e direta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação da reta quando a inclinação e um ponto estão dados. A fórmula que vamos usar é:
Aqui, é o ponto pelo qual a reta passa e m é o coeficiente angular da reta.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • O ponto dado é , então e .
  • A inclinação é .

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Isso simplifica para:

Passo 5

Vamos distribuir o -7/2 dentro do parêntese:
Calculando :
Então a equação fica:

Passo 6

Agora, vamos isolar o y para deixar a equação na forma :
Vamos converter o para ter denominador :
Então:

Resposta

A equação da reta é:

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