Passa pelo ponto
, inclinação
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de geometria analítica. A gente precisa encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto
e tem inclinação (ou coeficiente angular) igual a
. Pra isso, vamos usar a fórmula da equação da reta que é bem simples e direta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação da reta quando a inclinação e um ponto estão dados. A fórmula que vamos usar é:
Aqui,
é o ponto pelo qual a reta passa e
é o coeficiente angular da reta.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- O ponto dado é
, então e . - A inclinação é
.
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Isso simplifica para:
Passo 5
Vamos distribuir o
dentro do parêntese:
Calculando
:
Então a equação fica:
Passo 6
Agora, vamos isolar o
para deixar a equação na forma
:
Vamos converter o
para ter denominador
:
Então:
Resposta
A equação da reta é:
Exercícios relacionados
(a) Mostre que os pontos
e
são colineares (pertencem à mesma reta) mostrando que
.
(b) Use as inclinações para mostrar que , e
são colineares.
(b) Use as inclinações para mostrar que
Ache uma equação da mediatriz do segmento de reta com extremidades nos pontos
e
.
Considere a equação diferencial dada abaixo:
Obtenha a solução
correspondente à maior raiz da equação indicial.
(a) Mostre que o triângulo com vértices
e
é um triângulo retângulo usando a recíproca do Teorema de Pitágoras.
(b) Use as inclinações para mostrar que é um triângulo retângulo.
© Determine a área do triângulo.
(b) Use as inclinações para mostrar que
© Determine a área do triângulo.