Passa pelo ponto , paralela à reta

Passo 1

Então, a gente tem uma reta que passa pelo ponto e que é paralela à reta dada pela equação . A matéria que vamos usar aqui é a de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas e como determinar retas paralelas. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar o coeficiente angular (inclinação) da reta dada e, em seguida, usar esse coeficiente para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto especificado.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta . Para isso, é mais fácil colocar a equação na forma , onde é o coeficiente angular. Vamos rearranjar:
Então, o coeficiente angular dessa reta é .

Passo 3

Como as retas que são paralelas têm o mesmo coeficiente angular, a reta que estamos procurando também terá .

Passo 4

Agora, vamos usar a equação da reta na forma com e o ponto para encontrar o valor de . Substituindo na equação:

Passo 5

Com o valor de encontrado, a equação da reta que passa pelo ponto e é paralela à reta dada é:

Resposta

A equação da reta é .

Exercícios relacionados

Cálculo, vol. Il - Howard Anton, pág. 874 a 876.

1-4. Determine se possui parametrização lisa, isto é, se é contínua .
Considere a equação diferencial
Demonstre que o ponto é um ponto ordinario da equação.
Ache um ponto sobre o eixo que seja equidistante de e .