Passa pelo ponto
, paralela à reta
Passo 1
Então, a gente tem uma reta que passa pelo ponto
e que é paralela à reta dada pela equação
. A matéria que vamos usar aqui é a de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas e como determinar retas paralelas. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar o coeficiente angular (inclinação) da reta dada e, em seguida, usar esse coeficiente para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto especificado.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta
. Para isso, é mais fácil colocar a equação na forma
, onde
é o coeficiente angular. Vamos rearranjar:
Então, o coeficiente angular
dessa reta é
.
Passo 3
Como as retas que são paralelas têm o mesmo coeficiente angular, a reta que estamos procurando também terá
.
Passo 4
Agora, vamos usar a equação da reta na forma
com
e o ponto
para encontrar o valor de
. Substituindo na equação:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, a equação da reta que passa pelo ponto
e é paralela à reta dada é:
Resposta
A equação da reta é
.
Exercícios relacionados
Cálculo, vol. Il - Howard Anton, pág. 874 a 876.
1-4. Determine se
possui parametrização lisa, isto é, se
é contínua
.
Considere a equação diferencial
Demonstre que o ponto
é um ponto ordinario da equação.
Ache um ponto sobre o eixo
que seja equidistante de
e
.