No passado, células eletroquímicas de mercúrio, possuindo a reação vista a seguir, foram utilizadas como fonte de energia em marcapassos cardíacos
Qual a diferença de potencial da célula? Se a potência necessária para operar o marcapasso é de
, quantos quilogramas de
serão consumidos em 365 dias? Quantas libras de HgO isso representa? (1 libra )
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com eletroquímica aqui. O enunciado fala sobre uma célula eletroquímica que usava mercúrio para alimentar marcapassos cardíacos. Vamos precisar calcular a diferença de potencial da célula, a quantidade de HgO consumida em um ano e converter isso para libras. Para isso, vamos usar fórmulas de eletricidade e estequiometria.
Passo 2
Primeiro, qual é a diferença de potencial da célula? Olha só, o enunciado já nos dá essa informação:
. Então, a diferença de potencial é 1,35 volts.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos quilogramas de HgO serão consumidos em 365 dias. Para isso, precisamos entender a relação entre potência, energia e quantidade de matéria.
A potência (
) é a taxa na qual a energia é usada e é dada por:
Onde:
-
é a potência (em watts, W) -
é a energia (em joules, J) -
é o tempo (em segundos, s)
Rearranjando para encontrar a energia:
Primeiro, vamos converter os 365 dias em segundos:
Agora, calculamos a energia total:
Passo 4
Com a energia total, precisamos ver quantos mols de elétrons estão envolvidos na reação da célula para determinar quantos mols de HgO são consumidos. A reação dada é:
Cada mol de Zn consome 2 mols de elétrons (pela estequiometria da reação). A relação entre energia, quantidade de matéria e potencial é dada por:
Onde:
-
é a energia (em J) -
é o número de mols de elétrons -
é a constante de Faraday ( ) -
é a diferença de potencial (em V)
Rearranjando para encontrar
:
Agora, como 1 mol de HgO pesa 216,59 g, a massa consumida é:
Convertendo para quilogramas:
Passo 5
Por último, vamos converter os quilogramas de HgO para libras. Sabemos que:
Então:
Resposta
A diferença de potencial da célula é 1,35 V. Em 365 dias, serão consumidos aproximadamente 0,526 kg de HgO, o que corresponde a cerca de 1,16 libras de HgO.