No passado, células eletroquímicas de mercúrio, possuindo a reação vista a seguir, foram utilizadas como fonte de energia em marcapassos cardíacos
Zn(s)+HgO(s)=ZnO(s)+Hg(l) E^0=1,35 V
Qual a diferença de potencial da célula? Se a potência necessária para operar o marcapasso é de 0,0100 W, quantos quilogramas de HgO(216,59) serão consumidos em 365 dias? Quantas libras de HgO isso representa? (1 libra )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com eletroquímica aqui. O enunciado fala sobre uma célula eletroquímica que usava mercúrio para alimentar marcapassos cardíacos. Vamos precisar calcular a diferença de potencial da célula, a quantidade de HgO consumida em um ano e converter isso para libras. Para isso, vamos usar fórmulas de eletricidade e estequiometria.

Passo 2

Primeiro, qual é a diferença de potencial da célula? Olha só, o enunciado já nos dá essa informação: . Então, a diferença de potencial é 1,35 volts.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos quilogramas de HgO serão consumidos em 365 dias. Para isso, precisamos entender a relação entre potência, energia e quantidade de matéria.
A potência ( P = Et ) é a taxa na qual a energia é usada e é dada por:
E = P times t
Onde:
  • 365 , dias times 24 , h/dia times 3600 , s/h = 31.536.000 , s é a potência (em watts, W)
  • E = 0,0100 , W times 31.536.000 , s = 315.360 , J é a energia (em joules, J)
  • é o tempo (em segundos, s)
Rearranjando para encontrar a energia:
Primeiro, vamos converter os 365 dias em segundos:
Agora, calculamos a energia total:

Passo 4

Com a energia total, precisamos ver quantos mols de elétrons estão envolvidos na reação da célula para determinar quantos mols de HgO são consumidos. A reação dada é:
Zn(s) + HgO(s) ZnO(s) + Hg(l)
Cada mol de Zn consome 2 mols de elétrons (pela estequiometria da reação). A relação entre energia, quantidade de matéria e potencial é dada por:
E = n times F times E^0
Onde:
  • n = EF times E^0 é a energia (em J)
  • n = 315.360 , J96485 , C/mol times 1,35 , V é o número de mols de elétrons
  • n approx 2,43 , mol é a constante de Faraday ( Massa = 2,43 , mol times 216,59 , g/mol )
  • Massa approx 526,36 , g é a diferença de potencial (em V)
Rearranjando para encontrar 526,36 , g = 0,526 , kg :
Agora, como 1 mol de HgO pesa 216,59 g, a massa consumida é:
Convertendo para quilogramas:

Passo 5

Por último, vamos converter os quilogramas de HgO para libras. Sabemos que:
1 , libra = 453,6 , g
Então:
526,36 , g div 453,6 , g/libra approx 1,16 , libras

Resposta

A diferença de potencial da célula é 1,35 V. Em 365 dias, serão consumidos aproximadamente 0,526 kg de HgO, o que corresponde a cerca de 1,16 libras de HgO.

Exercícios relacionados