Ao se passar uma corrente de 0,50 A em uma solução aquosa de
por 5 minutos qual a quantidade de gás hidrogênio gerada? Dados:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir a quantidade de gás hidrogênio gerada quando passa uma corrente de 0,50 A em uma solução de
por 5 minutos. Para isso, vamos usar conceitos de eletrólise e a equação dos gases ideais, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de carga elétrica que passa pela solução. A carga (
) é calculada multiplicando a corrente (
) pelo tempo (
). Mas atenção: o tempo precisa estar em segundos.
$ t = 5 minutos \times 60 segundos/minuto = 300 segundos $
Então,
$ Q = I \times t = 0,50 A \times 300 s = 150 C $
Passo 3
Agora, vamos usar a relação entre a carga elétrica e a quantidade de substância (
) envolvida na reação de produção do hidrogênio. A reação no cátodo é:
$ 2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_{2} $
Isso significa que para cada 2 mols de elétrons, formamos 1 mol de
. A constante de Faraday (
) é
.
Então,
$ n_{eletrões} = \frac{Q}{F} = \frac{150 C}{96485 C/mol} \approx 0,00155 mol de elétrons $
Como s��o 2 mols de elétrons para formar 1 mol de
,
$ n_{H_{2}} = \frac{0,00155}{2} \approx 0,000775 mol $
Passo 4
Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar o volume de
gerado. Assumindo condições padrão de temperatura e pressão (0°C e 1 atm), temos:
$ PV = nRT $
Onde:
-
-
é o volume que queremos encontrar -
-
-
Rearranjando para encontrar
:
$ V = \frac{nRT}{P} = \frac{0,000775 \times 0,0821 \times 273}{1} \approx 0,0173 L $
Resposta
A quantidade de gás hidrogênio gerada é aproximadamente 0,0173 litros.