Passar do sistema cilíndrico para o sistema cartesiano,
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um ponto no sistema de coordenadas cilíndricas, que é dado por
. A gente precisa transformar esse ponto para o sistema de coordenadas cartesianas. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre esses dois sistemas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as fórmulas para converter de coordenadas cilíndricas
para cartesianas
:
Aqui,
é a distância do ponto até o eixo
,
é o ângulo em relação ao eixo
, e
permanece o mesmo nas duas coordenadas.
Passo 3
Vamos substituir os valores que a gente tem no enunciado nessas fórmulas. Do ponto
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores de
e
.
Sabemos que:
Então:
Resposta
O ponto
no sistema cartesiano é
.