A pasteurização do leite pode ser realizada por um processo lento que demanda 30 min a 62,8^circ C, ou por um processo rápido que demanda 15 s a 71,7^circ C. Supondo que os dois processos apresentam o mesmo efeito letal sobre a microbiota contaminante (processos equivalentes), calcule o valor-Z no qual foram baseados estes processos de pasteurização.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre pasteurização do leite. A questão fala sobre dois tipos de processos de pasteurização que têm o mesmo efeito de matar os micro-organismos no leite, mas usam temperaturas e tempos diferentes. Nosso objetivo aqui é calcular o valor-Z, que é uma medida usada na indústria de alimentos para entender como a temperatura afeta o tempo necessário para matar os microrganismos. Vamos precisar usar algumas fórmulas de microbiologia térmica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são os dados que a gente tem:
  • Processo lento: 30 minutos (que são 1800 segundos) a 62,8°C
  • Processo rápido: 15 segundos a 71,7°C
Queremos achar o valor-Z com base nesses dois processos que são equivalentes em matar os micro-organismos.

Passo 3

Vamos usar a fórmula que relaciona o tempo de morte (D-value) com a temperatura e o valor-Z:
log(D2D1) = T1 - T2Z
Onde:
  • $ D_1 $ é o tempo no primeiro processo
  • $ D_2 $ é o tempo no segundo processo
  • $ T_1 $ é a temperatura do primeiro processo
  • $ T_2 $ é a temperatura do segundo processo
  • $ Z $ é o valor que queremos encontrar

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, ajustamos os tempos para que estejam na mesma unidade, vamos usar segundos:
D1 = 30 minutos = 1800 segundos
D2 = 15 segundos
T1 = 62,8°C
T2 = 71,7°C
Agora, substituímos na fórmula:
log(151800) = 62,8 - 71,7Z

Passo 5

Vamos calcular os valores do lado esquerdo da equação:
151800 = 0,008333
log(0,008333) approx -2,079
E do lado direito:
62,8 - 71,7 = -8,9
Então temos:
-2,079 = -8,9Z

Passo 6

Agora, resolvemos para Z:
Z = -8,9-2,079 approx 4,28°C

Resposta

O valor-Z utilizado nos processos de pasteurização é aproximadamente 4,28 °C.

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