A pasteurização de um suco de maça clarificado pode ser realizada por um processo lento que demanda 35 min a 52^circ C. Supondo que o valor-Z, considerando o microorganismos mais resistente presente no suco, seja igual a 8^circ C, calcule:
o tempo equivalente necessário para pasteurizar o suco à 70^circ C.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um processo de pasteurização lenta que leva 35 minutos a 52°C para eliminar os microrganismos mais resistentes no suco de maçã clarificado. O valor-Z é dado como 8°C, que representa a variação de temperatura necessária para reduzir o tempo de pasteurização por um fator de 10. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo levaria para pasteurizar o suco à 70°C usando essas informações. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre temperatura e tempo de pasteurização utilizando o conceito de valor-Z.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o tempo de pasteurização em duas temperaturas diferentes usando o valor-Z:
t2 = t1 times 10^T1 - T2Z
Aqui:
  • $ t_1 $ é o tempo inicial de pasteurização (35 minutos).
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial (52°C).
  • $ T_2 $ é a nova temperatura (70°C).
  • $ Z $ é o valor-Z (8°C).
Essa fórmula nos ajuda a ajustar o tempo de pasteurização quando mudamos a temperatura do processo.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
t2 = 35 times 10^52 - 708
Calculando a diferença de temperatura:
52 - 70 = -18
Então,
t2 = 35 times 10^-188

Passo 4

Vamos simplificar o expoente:
-188 = -2,25
Portanto,
t2 = 35 times 10^-2,25
Sabemos que $ 10^{-2,25} $ é aproximadamente 0,00562.

Passo 5

Finalmente, multiplicamos os valores:
t2 = 35 times 0,00562 approx 0,197 minutos

Resposta

O tempo equivalente necessário para pasteurizar o suco à 70°C é aproximadamente 0,2 minutos.

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