A pasteurização de um suco de maça clarificado pode ser realizada por um processo lento que demanda 35 min a
. Supondo que o valor-Z, considerando o microorganismos mais resistente presente no suco, seja igual a
, calcule:
o tempo equivalente necessário para pasteurizar o suco à
.
o tempo equivalente necessário para pasteurizar o suco à
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um processo de pasteurização lenta que leva 35 minutos a 52°C para eliminar os microrganismos mais resistentes no suco de maçã clarificado. O valor-Z é dado como 8°C, que representa a variação de temperatura necessária para reduzir o tempo de pasteurização por um fator de 10. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo levaria para pasteurizar o suco à 70°C usando essas informações. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre temperatura e tempo de pasteurização utilizando o conceito de valor-Z.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o tempo de pasteurização em duas temperaturas diferentes usando o valor-Z:
Aqui:
- $ t_1 $ é o tempo inicial de pasteurização (35 minutos).
- $ T_1 $ é a temperatura inicial (52°C).
- $ T_2 $ é a nova temperatura (70°C).
- $ Z $ é o valor-Z (8°C).
Essa fórmula nos ajuda a ajustar o tempo de pasteurização quando mudamos a temperatura do processo.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Calculando a diferença de temperatura:
Então,
Passo 4
Vamos simplificar o expoente:
Portanto,
Sabemos que $ 10^{-2,25} $ é aproximadamente 0,00562.
Passo 5
Finalmente, multiplicamos os valores:
Resposta
O tempo equivalente necessário para pasteurizar o suco à 70°C é aproximadamente 0,2 minutos.