A pasteurização de um suco de maça clarificado pode ser realizada por um processo lento que demanda 35 min a 52^circ C. Supondo que o valor-Z, considerando o microorganismos mais resistente presente no suco, seja igual a 8^circ C, calcule:
a temperatura equivalente necessária para pasteurizar o suco durante 5 min.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer descobrir qual a temperatura que precisamos usar para pasteurizar o suco de maçã clarificado em apenas 5 minutos, sabendo que o processo padrão é de 35 minutos a 52°C. A gente vai usar o conceito de valor-Z, que é essencial para entender como a temperatura e o tempo se relacionam na pasteurização.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o valor-Z. Ele representa o quanto a temperatura precisa aumentar para que o tempo de pasteurização diminua em 10 minutos. No seu caso, o valor-Z é 8°C. Isso nos ajuda a relacionar mudanças de temperatura com mudanças no tempo necessário para matar os microrganismos.

Passo 3

A gente vai usar uma fórmula que relaciona tempo e temperatura na pasteurização:
log t2 = log t1 + T1 - T2Z
Onde:
  • $ t_1 $ é o tempo inicial (35 minutos)
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial (52°C)
  • $ t_2 $ é o tempo desejado (5 minutos)
  • $ T_2 $ é a temperatura que queremos encontrar
  • $ Z $ é o valor-Z (8°C)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
log 5 = log 35 + 52 - T28
Agora, vamos calcular os logaritmos:
log 35 approx 1,544
log 5 approx 0,699
Então, a equação fica:
0,699 = 1,544 + 52 - T28

Passo 5

Vamos isolar a parte que tem $ T_2 $:
T2
52 - T28 = 0,699 - 1,544
Multiplicando ambos os lados por 8:
52 - T28 = -0,845

Passo 6

Agora, resolvendo para $ T_2 $:
T2
T2 = 52 + 6,76

Resposta

A temperatura equivalente necessária para pasteurizar o suco durante 5 minutos é aproximadamente $ 58,76 , °C $.

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