Um patinador desliza ao longo de uma trajetória circular de raio
. Quanto vale a distância percorrida quando ele desliza ao redor da metade do círculo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um patinador que está deslizando ao redor de um círculo com raio de
. A pergunta é: qual é a distância que ele percorre ao dar a volta na metade do círculo? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre circunferência e como calcular o comprimento de um arco de círculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a distância ao redor de um círculo completo é chamada de circunferência. A fórmula para calcular a circunferência (
) de um círculo é:
onde
é o raio do círculo e
(pi) é aproximadamente 3,1416.
Passo 3
Como o patinador vai deslizar pela metade do círculo, precisamos encontrar a metade da circunferência. Então, vamos calcular a circunferência completa e depois dividir por 2:
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, para encontrar a distância percorrida ao longo de metade do círculo, dividimos a circunferência por 2:
Resposta
A distância percorrida pelo patinador ao deslizar pela metade do círculo é aproximadamente
.