UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PROVA DE FíSICA 3 -AB1 II - Turma 02
PROFESSOR: Artur da Silva Gouveia Neto
12/09/2024
ALUNO:
CURSO:
Questão (2,5)-Um cabo de antena de 2.0 m de comprimento, é composto por um fio condutor de cobre no seu interior com raio de 1.0 mm e uma malha de material condutor de 2.0 mm de raioe concêntrica com o fio interno. Calcule a capacitância do referido cabo de antena
Dados:
Carga do elétron
Boa Prova!!!
PROVA DE FíSICA 3 -AB1 II - Turma 02
PROFESSOR: Artur da Silva Gouveia Neto
12/09/2024
ALUNO:
CURSO:
Dados:
Carga do elétron
Boa Prova!!!
Passo 1
Vamos resolver a questão sobre a capacitância de um cabo de antena. Estamos lidando com eletricidade estática, especificamente com a capacitância de um cabo coaxial, que é composto por dois condutores circulares concêntricos. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da capacitância para cabos coaxiais e usar os dados fornecidos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é capacitância. A capacitância ($ C $) mede a capacidade de um sistema de armazenar carga elétrica. No caso de um cabo coaxial, que tem um condutor interno e outro externo, a capacitância depende do comprimento do cabo e dos raios desses condutores.
Passo 3
A fórmula para calcular a capacitância de um cabo coaxial é:
Onde:
- $ C $ é a capacitância,
- $ \epsilon_0 $ é a permissividade do vácuo (
), - $ L $ é o comprimento do cabo,
- $ b $ é o raio do condutor externo,
- $ a $ é o raio do condutor interno,
- $ \ln $ é o logaritmo natural.
Passo 4
Vamos identificar os valores fornecidos:
- Comprimento do cabo, $ L = 2,0 , m $,
- Raio do condutor interno, $ a = 1,0 , mm = 1,0 \times 10^{-3} , m $,
- Raio do condutor externo, $ b = 2,0 , mm = 2,0 \times 10^{-3} , m $.
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Calculamos o logaritmo natural:
Passo 7
Substituímos o valor do logaritmo:
Passo 8
Calculamos o numerador:
Passo 9
Finalmente, dividimos pelo logaritmo natural:
Resposta
A capacitância do cabo de antena é aproximadamente
farads.