Num pátio existem automóveis e bicicletas. o número total de rodas é 130 e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Então, o número total de veículos que se encontram no pátio é:
a) 42
b) 50
c) 52
d) 54
e) 56
a) 42
b) 50
c) 52
d) 54
e) 56
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: temos um pátio com automóveis e bicicletas. Sabemos que o número total de rodas é 130 e que há três vezes mais bicicletas do que automóveis. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos veículos, no total, estão no pátio. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra, especificamente sistemas de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nossas variáveis para facilitar:
- Seja
o número de automóveis. - Como o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis, então o número de bicicletas será
.
Passo 3
Agora, vamos pensar nas rodas. Cada automóvel tem 4 rodas e cada bicicleta tem 2 rodas. Então, podemos escrever uma equação para o total de rodas:
Passo 4
Sabemos que
. Vamos substituir
na equação das rodas:
Passo 5
Simplificando a equação:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Então, há 13 automóveis.
Passo 7
Como
:
Portanto, há 39 bicicletas.
Passo 8
Finalmente, para encontrar o número total de veículos no pátio, somamos o número de automóveis e bicicletas:
Resposta
A quantidade total de veículos no pátio é 52. Portanto, a alternativa correta é a c) 52.
Exercícios relacionados
Sejam
e
as respectivas soluções das equações:
I)
II)
Nessas condições, determine :
a) -23
b) -15
c) -8
d) 8
e) -42
I)
II)
Nessas condições, determine
a) -23
b) -15
c) -8
d) 8
e) -42
Resolva as equações:
Dados os números decimais, represente-os na forma fracionária.
0,123
0,123
Dados os números decimais, represente-os na forma fracionária.
0,0404
0,0404