Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado é:
Aqui, estamos lidando com equações lineares, onde nosso objetivo é encontrar o valor de
que torna a equação verdadeira. Para isso, vamos precisar manipular os termos da equação usando operações básicas de álgebra, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar os denominadores para facilitar a resolução. Os denominadores presentes na equação são 4, 2 e 3. Vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números para multiplicar todos os termos e simplificar a equação.
O MMC de 4, 2 e 3 é 12.
Passo 3
Multiplicamos cada termo da equação por 12 para eliminar os denominadores:
Passo 4
Simplificamos cada termo:
Agora, substituindo de volta na equação:
Passo 5
Vamos simplificar cada lado da equação:
À esquerda:
À direita:
Agora, a equação ficou:
Passo 6
Nosso objetivo é isolar
. Vamos mover todos os termos com
para um lado e os números para o outro:
Adicionamos
em ambos os lados:
Agora, adicionamos 30 em ambos os lados:
Passo 7
Finalmente, dividimos ambos os lados por 19 para encontrar
:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.