Resolva as equações:
(3x - 2)/4 - (4 - x)/2 = 2x - (7x - 2)/3

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado é:
Aqui, estamos lidando com equações lineares, onde nosso objetivo é encontrar o valor de que torna a equação verdadeira. Para isso, vamos precisar manipular os termos da equação usando operações básicas de álgebra, como adição, subtração, multiplicação e divisão.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar os denominadores para facilitar a resolução. Os denominadores presentes na equação são 4, 2 e 3. Vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números para multiplicar todos os termos e simplificar a equação.
O MMC de 4, 2 e 3 é 12.

Passo 3

Multiplicamos cada termo da equação por 12 para eliminar os denominadores:

Passo 4

Simplificamos cada termo:
Agora, substituindo de volta na equação:

Passo 5

Vamos simplificar cada lado da equação:
À esquerda:
À direita:
Agora, a equação ficou:

Passo 6

Nosso objetivo é isolar . Vamos mover todos os termos com para um lado e os números para o outro:
Adicionamos em ambos os lados:
Agora, adicionamos 30 em ambos os lados:

Passo 7

Finalmente, dividimos ambos os lados por 19 para encontrar :

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é .

Exercícios relacionados

Se A = raiz(7) - raiz(3) e B = raiz(7) + raiz(3), então o produto 2 AB vale:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 2 * (raiz(7) - raiz(3))
e) 2*(raiz(7) + raiz(3))
Racionalize os denominadores:
sqrt(2) / (2 - raiz(2))
Sejam x e y as respectivas soluções das equações:
I) 4 x - 3(x + 5) = 4 x - 2(x - 4)
II) -2(y-3) + 3(2y+4) = 3(y+1)
Nessas condições, determine x - y :
a) -23
b) -15
c) -8
d) 8
e) -42
Num pátio existem automóveis e bicicletas. o número total de rodas é 130 e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Então, o número total de veículos que se encontram no pátio é:
a) 42
b) 50
c) 52
d) 54
e) 56