Sejam x e y as respectivas soluções das equações:
I) 4 x - 3(x + 5) = 4 x - 2(x - 4)
II) -2(y-3) + 3(2y+4) = 3(y+1)
Nessas condições, determine x - y :
a) -23
b) -15
c) -8
d) 8
e) -42

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas equações, uma para encontrar o valor de e outra para encontrar o valor de . Depois, a gente vai calcular e ver qual das alternativas (a, b, c, d ou e) está correta. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra, mais especificamente de resolução de equações do 1º grau.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a primeira equação para encontrar :
Vamos simplificar cada lado da equação.

Passo 3

Expandindo os parênteses:
Agora, vamos combinar os termos semelhantes.

Passo 4

No lado esquerdo:
Então:
Agora, vamos isolar .

Passo 5

Subtraindo de ambos os lados:
Agora, subtraindo 8 de ambos os lados:
Então, .

Passo 6

Agora, vamos resolver a segunda equação para encontrar :
Vamos simplificar cada termo.

Passo 7

Expandindo os parênteses:
Agora, combinando os termos semelhantes.

Passo 8

No lado esquerdo:
Então:
Vamos isolar .

Passo 9

Subtraindo de ambos os lados:
Agora, subtraindo 18 de ambos os lados:

Passo 10

Agora que temos e , vamos calcular :

Resposta

A resposta correta é a letra c) -8.

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