Um pedaço de gelo de 200 g, a 0^circ C, é colocado em 500 g de água a 20^circ C. Este sistema está em um recipiente com capacidade térmica desprezível e isolado da vizinhança. (a) Qual é a temperatura final de equilíbrio do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um pedaço de gelo de 200 gramas a 0°C sendo colocado em 500 gramas de água a 20°C, dentro de um recipiente isolado. O conteúdo que vamos usar aqui é da Termodinâmica, mais especificamente Calorimetria, que estuda as trocas de calor entre diferentes substâncias. Para resolver, precisamos saber a massa do gelo e da água, suas temperaturas iniciais, o calor específico da água e o calor latente de fusão do gelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando colocamos gelo em água, o gelo vai absorver calor da água para derreter. Esse calor necessário para derreter o gelo é chamado de calor latente de fusão. A fórmula para calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo é:
Qderretimento = m>=lo times Lf
Onde:
  • (calor latente de fusão do gelo)

Passo 3

Vamos calcular o calor necessário para derreter todo o gelo:
Qderretimento = 200 , g times 334 , J/g = 66.800 , J
Isso significa que precisamos de 66.800 Joules de calor para converter todo o gelo em água a 0°C.

Passo 4

Agora, vamos ver quanto calor a água inicialmente a 20°C pode fornecer ao esfriar até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor fornecido pela água:
Qfornecido = mágua times c times Deá
Onde:
  • á
  • (calor específico da água)

Passo 5

Calculando o calor que a água pode fornecer ao esfriar até 0°C:
Qfornecido = 500 , g times 4,18 , J/g°C times 20°C = 41.800 , J
Então, a água pode doar 41.800 Joules para derreter o gelo.

Passo 6

Comparando os dois valores:
  • Calor necessário para derreter todo o gelo: 66.800 J
  • Calor fornecido pela água: 41.800 J
Percebemos que o calor fornecido pela água não é suficiente para derreter todo o gelo. Portanto, nem todo o gelo vai derreter, e a temperatura final vai permanecer em 0°C.

Resposta

A temperatura final de equilíbrio do sistema é 0°C.

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