Uma placa quadrada de cobre com lados de I=0,43 m sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de E=4,11 e+04 N / C orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como 8,85 times 10^-12 C / m^2. De a resposta em C.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma placa quadrada de cobre, sem carga líquida, com lados de 0,43 metros. Ela tá sendo colocada num campo elétrico uniforme de intensidade E = 4,11 times 10^4 , N/C, que é perpendicular à placa. A gente precisa descobrir qual é a carga total que se acumula em cada face da placa. Para isso, vamos usar a constante elétrica do vácuo, epsilon0 = 8,85 times 10^-12 , C/m^2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando uma placa condutora é colocada em um campo elétrico externo, cargas positivas e negativas se separam nas superfícies para cancelar o campo dentro do material. Isso significa que uma face da placa vai acumular carga positiva e a outra negativa.

Passo 3

A densidade de carga superficial, sigma, que se acumula em cada face da placa, está relacionada ao campo elétrico externo pela fórmula:
sigma = epsilon0 cdot E
Aqui, epsilon0 é a permissividade do vácuo e E é a intensidade do campo elétrico.

Passo 4

Vamos calcular sigma usando os valores fornecidos:
sigma = 8,85 times 10^-12 , C/m^2 times 4,11 times 10^4 , N/C = 3,64 times 10^-7 , C/m^2

Passo 5

Agora, para encontrar a carga total em cada face da placa, multiplicamos a densidade de carga pela área da placa. A área, A, de um quadrado é dado por:
A = I^2 = (0,43 , m)^2 = 0,1849 , m^2

Passo 6

Multiplicando sigma pela área:
Q = sigma cdot A = 3,64 times 10^-7 , C/m^2 times 0,1849 , m^2 = 6,73 times 10^-8 , C
Então, a carga total em cada face da placa é de aproximadamente 6,73 times 10^-8 Coulombs.

Resposta

A carga total em cada face da placa é de 6,73 times 10^-8 , C.

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