Uma placa quadrada de cobre com lados de
sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de
orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como
. De a resposta em C.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma placa quadrada de cobre, sem carga líquida, com lados de 0,43 metros. Ela tá sendo colocada num campo elétrico uniforme de intensidade
, que é perpendicular à placa. A gente precisa descobrir qual é a carga total que se acumula em cada face da placa. Para isso, vamos usar a constante elétrica do vácuo,
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma placa condutora é colocada em um campo elétrico externo, cargas positivas e negativas se separam nas superfícies para cancelar o campo dentro do material. Isso significa que uma face da placa vai acumular carga positiva e a outra negativa.
Passo 3
A densidade de carga superficial,
, que se acumula em cada face da placa, está relacionada ao campo elétrico externo pela fórmula:
Aqui,
é a permissividade do vácuo e
é a intensidade do campo elétrico.
Passo 4
Vamos calcular
usando os valores fornecidos:
Passo 5
Agora, para encontrar a carga total em cada face da placa, multiplicamos a densidade de carga pela área da placa. A área,
, de um quadrado é dado por:
Passo 6
Multiplicando
pela área:
Então, a carga total em cada face da placa é de aproximadamente
Coulombs.
Resposta
A carga total em cada face da placa é de
.