Um pedaço de gelo com massa igual a 300 g é recolhido de um glaciar (temperatura inicial de
). Através do fornecimento de calor, o pedaço de gelo é totalmente transformado em líquido à temperatura de
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Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida (e por isso, absorvida pelo pedaço de gelo) de modo a se obter o líquido à temperatura de
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Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida (e por isso, absorvida pelo pedaço de gelo) de modo a se obter o líquido à temperatura de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão manda a gente calcular a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a -12°C em água líquida a 30°C. Para isso, vamos usar conceitos de calor sensível (aquecimento do gelo), calor latente de fusão (derretimento do gelo) e novamente calor sensível (aquecimento da água). Vamos precisar das seguintes informações:
- Massa do gelo: 300 g
- Temperatura inicial do gelo: -12°C
- Temperatura final da água: 30°C
- Calor específico do gelo
- Calor latente de fusão do gelo
- Calor específico da água
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o calor necessário para aquecer o gelo de -12°C até 0°C. Isso é um exemplo de calor sensível, que é a energia necessária para mudar a temperatura de uma substância sem alterar seu estado físico.
A fórmula para o calor sensível é:
Onde:
- $ Q $ é o calor (em Joules)
- $ m $ é a massa (em gramas)
- $ c $ é o calor específico (em J/g°C)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Vamos aplicar os valores:
- $ m = 300 , g $
- $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C $
- $ \Delta T = 0°C - (-12°C) = 12°C $
Calculando:
Passo 3
Agora, precisamos derreter o gelo em água. Isso envolve o calor latente de fusão, que é a energia necessária para mudar uma substância do estado sólido para o líquido sem alterar sua temperatura.
A fórmula para o calor latente de fusão é:
Onde:
- $ Q $ é o calor (em Joules)
- $ m $ é a massa (em gramas)
- $ L_f $ é o calor latente de fusão (em J/g)
Aplicando os valores:
- $ m = 300 , g $
- $ L_f = 334 , J/g $
Calculando:
Passo 4
Por fim, precisamos aquecer a água de 0°C até 30°C. Novamente, usamos o calor sensível.
Usando a mesma fórmula:
Onde agora:
- $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $
- $ \Delta T = 30°C - 0°C = 30°C $
Calculando:
Resposta
A quantidade total de calor necessária para transformar os 300 g de gelo a -12°C em água líquida a 30°C é:
Então, 145.380 J de calor precisam ser fornecidos.