Um pedaço de gelo com massa igual a 300 g é recolhido de um glaciar (temperatura inicial de -12 ^circ C ). Através do fornecimento de calor, o pedaço de gelo é totalmente transformado em líquido à temperatura de 30^circ C.
Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida (e por isso, absorvida pelo pedaço de gelo) de modo a se obter o líquido à temperatura de 30^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão manda a gente calcular a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a -12°C em água líquida a 30°C. Para isso, vamos usar conceitos de calor sensível (aquecimento do gelo), calor latente de fusão (derretimento do gelo) e novamente calor sensível (aquecimento da água). Vamos precisar das seguintes informações:
  • Massa do gelo: 300 g
  • Temperatura inicial do gelo: -12°C
  • Temperatura final da água: 30°C
  • Calor específico do gelo
  • Calor latente de fusão do gelo
  • Calor específico da água

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o calor necessário para aquecer o gelo de -12°C até 0°C. Isso é um exemplo de calor sensível, que é a energia necessária para mudar a temperatura de uma substância sem alterar seu estado físico.
A fórmula para o calor sensível é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é o calor (em Joules)
  • $ m $ é a massa (em gramas)
  • $ c $ é o calor específico (em J/g°C)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Vamos aplicar os valores:
  • $ m = 300 , g $
  • $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C $
  • $ \Delta T = 0°C - (-12°C) = 12°C $
Calculando:
Q

Passo 3

Agora, precisamos derreter o gelo em água. Isso envolve o calor latente de fusão, que é a energia necessária para mudar uma substância do estado sólido para o líquido sem alterar sua temperatura.
A fórmula para o calor latente de fusão é:
Q = m cdot Lf
Onde:
  • $ Q $ é o calor (em Joules)
  • $ m $ é a massa (em gramas)
  • $ L_f $ é o calor latente de fusão (em J/g)
Aplicando os valores:
  • $ m = 300 , g $
  • $ L_f = 334 , J/g $
Calculando:
Q

Passo 4

Por fim, precisamos aquecer a água de 0°C até 30°C. Novamente, usamos o calor sensível.
Usando a mesma fórmula:
Q = m cdot c cdot De
Onde agora:
  • $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $
  • $ \Delta T = 30°C - 0°C = 30°C $
Calculando:
cágua = 4,18 , J/g°C

Resposta

A quantidade total de calor necessária para transformar os 300 g de gelo a -12°C em água líquida a 30°C é:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 7.560 , J + 100.200 , J + 37.620 , J = 145.380 , J
Então, 145.380 J de calor precisam ser fornecidos.

Exercícios relacionados