Um pedaço de gelo com massa igual a 300 g é recolhido de um glaciar (temperatura inicial de -12 ^circ C ). Através do fornecimento de calor, o pedaço de gelo é totalmente transformado em líquido à temperatura de 30^circ C.
Admitindo que foi fornecida uma quantidade de calor igual a 180 kJ , indique qual é o estado físico final, a temperatura final e a massa de gelo e de água, caso haja uma mistura.

Passo 1

Beleza! A gente tem um pedaço de gelo de 300 g que tá inicialmente a -12°C. Através de um fornecimento de calor de 180 kJ, esse gelo vai passar por várias mudanças até possivelmente virar água líquida a 30°C. Vamos usar conceitos de calor sensível e calor latente de fusão para resolver isso. Precisamos calcular quanto calor é necessário para aquecer o gelo até 0°C, depois para derreter todo ele em água e, por fim, para aquecer essa água até 30°C. Vamos ver se o calor fornecido de 180 kJ é suficiente para tudo isso ou se vai sobrar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer o gelo de -12°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m times c>=lo times De
Onde:
  • $ m = 300 , g $
  • $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C $ (capacidade térmica do gelo)
  • $ \Delta T = 0 - (-12) = 12 , °C $
Calculando:
m = 300 , g

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter todo o gelo a 0°C. Para isso, usamos o calor latente de fusão:
Q2 = m times Lf
Onde:
  • $ L_f = 334 , J/g $ (calor latente de fusão do gelo)
Calculando:
Lf = 334 , J/g

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o calor necessário para aquecer a água de 0°C até 30°C. Usamos novamente o calor sensível:
Q3 = m times cágua times Deá
Onde:
  • $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $ (capacidade térmica da água)
  • $ \Delta T = 30 - 0 = 30 , °C $
Calculando:
cágua = 4,18 , J/g°C

Passo 5

Vamos somar todos esses calores para ver quanto precisamos no total:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 7.560 + 100.200 + 37.620 = 145.380 , J
Convertendo para kilojoules:
Qtotal = 145.380 , J div 1000 = 145,38 , kJ

Passo 6

Comparando com o calor fornecido de 180 kJ, vemos que:
180 , kJ - 145,38 , kJ = 34,62 , kJ
Isso significa que após aquecer o gelo até 0°C, derretê-lo e aquecer a água até 30°C, ainda sobraram 34,62 kJ de calor.

Passo 7

Como o gelo já foi totalmente derretido e atingiu 30°C, esses 34,62 kJ a mais serão usados para aumentar a temperatura da água além dos 30°C. Porém, o enunciado pede que a temperatura final seja de 30°C, então isso indica que todo o gelo foi derretido e não há mistura de gelo e água no estado final.

Resposta

O estado físico final é água líquida a 30°C. Todo o gelo foi derretido, e não há massa de gelo remanescente. A massa final de água é 300 g.

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