Um pedaço de gelo com massa igual a 300 g é recolhido de um glaciar (temperatura inicial de
). Através do fornecimento de calor, o pedaço de gelo é totalmente transformado em líquido à temperatura de
.
Admitindo que foi fornecida uma quantidade de calor igual a 180 kJ , indique qual é o estado físico final, a temperatura final e a massa de gelo e de água, caso haja uma mistura.
Admitindo que foi fornecida uma quantidade de calor igual a 180 kJ , indique qual é o estado físico final, a temperatura final e a massa de gelo e de água, caso haja uma mistura.
Passo 1
Beleza! A gente tem um pedaço de gelo de 300 g que tá inicialmente a -12°C. Através de um fornecimento de calor de 180 kJ, esse gelo vai passar por várias mudanças até possivelmente virar água líquida a 30°C. Vamos usar conceitos de calor sensível e calor latente de fusão para resolver isso. Precisamos calcular quanto calor é necessário para aquecer o gelo até 0°C, depois para derreter todo ele em água e, por fim, para aquecer essa água até 30°C. Vamos ver se o calor fornecido de 180 kJ é suficiente para tudo isso ou se vai sobrar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer o gelo de -12°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m = 300 , g $
- $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C $ (capacidade térmica do gelo)
- $ \Delta T = 0 - (-12) = 12 , °C $
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter todo o gelo a 0°C. Para isso, usamos o calor latente de fusão:
Onde:
- $ L_f = 334 , J/g $ (calor latente de fusão do gelo)
Calculando:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o calor necessário para aquecer a água de 0°C até 30°C. Usamos novamente o calor sensível:
Onde:
- $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $ (capacidade térmica da água)
- $ \Delta T = 30 - 0 = 30 , °C $
Calculando:
Passo 5
Vamos somar todos esses calores para ver quanto precisamos no total:
Convertendo para kilojoules:
Passo 6
Comparando com o calor fornecido de 180 kJ, vemos que:
Isso significa que após aquecer o gelo até 0°C, derretê-lo e aquecer a água até 30°C, ainda sobraram 34,62 kJ de calor.
Passo 7
Como o gelo já foi totalmente derretido e atingiu 30°C, esses 34,62 kJ a mais serão usados para aumentar a temperatura da água além dos 30°C. Porém, o enunciado pede que a temperatura final seja de 30°C, então isso indica que todo o gelo foi derretido e não há mistura de gelo e água no estado final.
Resposta
O estado físico final é água líquida a 30°C. Todo o gelo foi derretido, e não há massa de gelo remanescente. A massa final de água é 300 g.