Qual é o volume de um recipiente que contém 3 mols de um gás ideal em um estado com uma temperatura de
e uma pressão de 2 atm ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Aqui, a gente precisa descobrir o volume de um recipiente que tem 3 mols de um gás ideal, numa temperatura de 30°C e uma pressão de 2 atm. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é super útil pra relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar nessa escala. A fórmula é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume que queremos encontrar,
- $ n $ é a quantidade de mols,
- $ R $ é a constante dos gases (que vale aproximadamente $ 0,0821 , L·atm/(K·mol) $),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Queremos isolar $ V $, então rearranjando a fórmula:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores na fórmula:
- $ n = 3 , mols $
- $ R = 0,0821 , L·atm/(K·mol) $
- $ T = 303,15 , K $
- $ P = 2 , atm $
Então,
Calculando passo a passo:
- $ 3 \times 0,0821 = 0,2463 $
- $ 0,2463 \times 303,15 = 74,61 $
- $ 74,61 \div 2 = 37,305 $
Resposta
O volume do recipiente é aproximadamente 37,31 litros.