Qual é o volume de um recipiente que contém 3 mols de um gás ideal em um estado com uma temperatura de 30^circ C e uma pressão de 2 atm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Aqui, a gente precisa descobrir o volume de um recipiente que tem 3 mols de um gás ideal, numa temperatura de 30°C e uma pressão de 2 atm. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é super útil pra relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar nessa escala. A fórmula é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
30°C + 273,15 = 303,15 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume que queremos encontrar,
  • $ n $ é a quantidade de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases (que vale aproximadamente $ 0,0821 , L·atm/(K·mol) $),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Queremos isolar $ V $, então rearranjando a fórmula:
P

Passo 4

Vamos agora substituir os valores na fórmula:
  • $ n = 3 , mols $
  • $ R = 0,0821 , L·atm/(K·mol) $
  • $ T = 303,15 , K $
  • $ P = 2 , atm $
Então,
n = 3 , mols
Calculando passo a passo:
  1. $ 3 \times 0,0821 = 0,2463 $
  2. $ 0,2463 \times 303,15 = 74,61 $
  3. $ 74,61 \div 2 = 37,305 $

Resposta

O volume do recipiente é aproximadamente 37,31 litros.

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