Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra permanece no ar durante
e atinge o solo seguindo uma direção que faz um ângulo de
com a vertical. Desprezando a resistência do ar, determine:
b) de que altura caiu a pedra;
b) de que altura caiu a pedra;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma pedra que cai de um balão que está se movendo na horizontal. A pedra fica no ar por 3,0 segundos e atinge o chão fazendo um ângulo de 30 graus com a vertical. Nosso objetivo é descobrir de que altura a pedra caiu. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e as fórmulas que relacionam tempo, velocidade e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no movimento vertical da pedra. Quando a pedra é solta, ela começa a cair devido à aceleração da gravidade, que é aproximadamente
. Como a pedra é apenas solta e não têm velocidade inicial na vertical, podemos usar a fórmula que relaciona a altura (h), o tempo de queda (t) e a aceleração da gravidade:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que o tempo de queda é
e
:
Passo 4
Vamos calcular isso passo a passo. Primeiro, elevamos o tempo ao quadrado:
Depois, multiplicamos pela aceleração da gravidade:
Finalmente, multiplicamos por
:
Resposta
A pedra caiu de uma altura de 44,1 metros.