Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra permanece no ar durante e atinge o solo seguindo uma direção que faz um ângulo de com a vertical. Desprezando a resistência do ar, determine:
b) de que altura caiu a pedra;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma pedra que cai de um balão que está se movendo na horizontal. A pedra fica no ar por 3,0 segundos e atinge o chão fazendo um ângulo de 30 graus com a vertical. Nosso objetivo é descobrir de que altura a pedra caiu. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e as fórmulas que relacionam tempo, velocidade e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no movimento vertical da pedra. Quando a pedra é solta, ela começa a cair devido à aceleração da gravidade, que é aproximadamente ². Como a pedra é apenas solta e não têm velocidade inicial na vertical, podemos usar a fórmula que relaciona a altura (h), o tempo de queda (t) e a aceleração da gravidade:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que o tempo de queda é e ²:
²

Passo 4

Vamos calcular isso passo a passo. Primeiro, elevamos o tempo ao quadrado:
²
Depois, multiplicamos pela aceleração da gravidade:
²²
Finalmente, multiplicamos por :

Resposta

A pedra caiu de uma altura de 44,1 metros.

Exercícios relacionados

Uma esfera metálica maciça, com raio igual a , possui uma carga líquida de . Encontre o módulo do campo elétrico (a) em um ponto situado fora da esfera, a uma distância de de sua superfície; (b) em um ponto interno, a uma distância de 0,100 m abaixo da superfície.
O movimento de um oscilador sub-amortecimento é descrito pela equação , na qual e fizemos a fase para simplificar.
(d) Obtenha uma expressão para a aceleração em .
(Valor 2,0) Durante uma partida de tênis um jogador saca a com o centro da bola deixando a raquete horizontalmente a de altura em relação a quadra. A rede está a 12 m de distância e tem uma altura igual a . (a) A bola passa para o outro lado da quadra? (b) Quando a bola chega a rede, qual a diferença vertical entre o centro da bola e a rede? © Supondo que a bola não sai horizontalmente, mas fazendo um ângulo de abaixo da horizontal, a bola passa para o outro lado da quadra?
Um jogador chuta uma bola de futebol com velocidade inicial cujo componente vertical é e o componente horizontal é . Despreze a resistência do ar. (d) Que distância horizontal ela percorreu durante esse tempo?