Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra permanece no ar durante 3,0 s e atinge o solo seguindo uma direção que faz um ângulo de 30^circ com a vertical. Desprezando a resistência do ar, determine:
b) de que altura caiu a pedra;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma pedra que cai de um balão que está se movendo na horizontal. A pedra fica no ar por 3,0 segundos e atinge o chão fazendo um ângulo de 30 graus com a vertical. Nosso objetivo é descobrir de que altura a pedra caiu. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e as fórmulas que relacionam tempo, velocidade e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no movimento vertical da pedra. Quando a pedra é solta, ela começa a cair devido à aceleração da gravidade, que é aproximadamente h = 12 g t^2 ². Como a pedra é apenas solta e não têm velocidade inicial na vertical, podemos usar a fórmula que relaciona a altura (h), o tempo de queda (t) e a aceleração da gravidade:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que o tempo de queda é h = 12 times 9,8 , m/s² times (3,0 , s)^2 e ²:
²

Passo 4

Vamos calcular isso passo a passo. Primeiro, elevamos o tempo ao quadrado:
(3,0 , s)^2 = 9,0 , s² ²
Depois, multiplicamos pela aceleração da gravidade:
9,8 , m/s² times 9,0 , s² = 88,2 , m ²²
Finalmente, multiplicamos por h = 12 times 88,2 , m = 44,1 , m :

Resposta

A pedra caiu de uma altura de 44,1 metros.

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