Você está numa festa num lugar aberto escutando uma música bem animada. Sem querer, alguém esbarra no aparelho de som e diminui o volume de modo que a intensidade sonora na escala decibel fica em torno de 70 dB, considerando o lugar que você escolheu para ficar com seus colegas na festa. Felizmente, o aparelho de som possui uma função que memoriza a última posição do botão de volume, sendo esta em 85 dB. Um de seus colegas decide ir até o aparelho de som para voltar o botão de volume para a posição anterior. Com base na intensidade sonora para o limiar da audição humana, qual é o valor correspondente em para os valores da escala decibel informados no enunciado e por qual fator aproximadamente difere uma intensidade da outra?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está numa festa onde o som estava em 85 dB, mas alguém diminuiu para 70 dB. Queremos descobrir qual é a intensidade sonora correspondente a esses valores na escala de decibéis e por quanto uma intensidade difere da outra. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de Intensidade Sonora e Escala de Decibéis. Precisamos saber a fórmula que relaciona decibéis e intensidade sonora para calcular os valores e a diferença entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a intensidade sonora (
) com os decibéis (
):
Aqui:
-
é o nível de som em decibéis (dB), -
é a intensidade sonora, -
é a intensidade de referência, que é o limiar da audição humana ( ).
Passo 3
Queremos encontrar a intensidade sonora correspondente aos 70 dB e 85 dB. Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 4
Vamos calcular a intensidade para 70 dB:
Passo 5
Agora, vamos calcular a intensidade para 85 dB:
Passo 6
Para descobrir por quanto uma intensidade difere da outra, vamos dividir
por
:
Resposta
Os valores das intensidades sonoras são aproximadamente
para 70 dB e
para 85 dB. A intensidade sonora em 85 dB é cerca de 31,6 vezes maior que a intensidade em 70 dB.