Uma pedra é lançada verticamente para cima, a partir de uma altura de 1,0 m do chão, com velocidade de 1.0 m / s. (a) Qual a altura máxima?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre o lançamento vertical de uma pedra. A gente precisa usar cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Para isso, vamos precisar das fórmulas de movimento uniformemente variado (MUV), já que a pedra está sujeita à aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Altura inicial ( h0): 1,0 m
  • Velocidade inicial ( v0): 1,0 m/s
  • Aceleração da gravidade ( g): 9,8 m/s²² (valores negativos porque a gravidade puxa para baixo)

Passo 3

Queremos achar a altura máxima ( hmax) que a pedra alcança. Quando a pedra atinge essa altura, a sua velocidade final ( v) será zero, porque ela para de subir antes de começar a cair.

Passo 4

Vamos usar a seguinte equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 + 2a De
Onde:
  • v é a velocidade final,
  • v0 é a velocidade inicial,
  • a é a aceleração,
  • De é o deslocamento vertical.

Passo 5

Como a velocidade final v é zero no ponto mais alto, substituímos na equação:
0 = v0^2 + 2a De
Rearranjando para encontrar De:
De
Note que o sinal negativo aparece porque a aceleração da gravidade é para baixo.

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
De²

Passo 7

Agora, somamos esse deslocamento à altura inicial para encontrar a altura máxima:
hmax = h0 + De

Resposta

A altura máxima que a pedra atinge é de aproximadamente 1,05 metros.

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