Uma pedra é lançada verticamente para cima, a partir de uma altura de
do chão, com velocidade de
. (a) Qual a altura máxima?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre o lançamento vertical de uma pedra. A gente precisa usar cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Para isso, vamos precisar das fórmulas de movimento uniformemente variado (MUV), já que a pedra está sujeita à aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Altura inicial (
): - Velocidade inicial (
): - Aceleração da gravidade (
): (valores negativos porque a gravidade puxa para baixo)
Passo 3
Queremos achar a altura máxima (
) que a pedra alcança. Quando a pedra atinge essa altura, a sua velocidade final (
) será zero, porque ela para de subir antes de começar a cair.
Passo 4
Vamos usar a seguinte equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o deslocamento vertical.
Passo 5
Como a velocidade final
é zero no ponto mais alto, substituímos na equação:
Rearranjando para encontrar
:
Note que o sinal negativo aparece porque a aceleração da gravidade é para baixo.
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Agora, somamos esse deslocamento à altura inicial para encontrar a altura máxima:
Resposta
A altura máxima que a pedra atinge é de aproximadamente 1,05 metros.