(a) A velocidade de uma partícula é dada por
, em centímetros por segundo
. Neste caso, quais as tinidades das constantes
e
?
Passo 1
Vamos resumir o problema. Temos a velocidade de uma partícula dada por
, onde
está em centímetros por segundo (
). Nosso objetivo é descobrir quais são as unidades das constantes
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma expressão matemática, todas as partes somadas precisam ter as mesmas unidades. Isso significa que tanto
quanto
devem ter unidades iguais a
, ou seja,
.
Passo 3
Vamos analisar a constante
. Como
está sozinho na soma e deve ter as mesmas unidades que
, concluímos que:
Passo 4
Agora, vamos descobrir as unidades de
. Sabemos que
está multiplicado por
, onde
é o tempo em segundos (
). Então,
tem unidades de
.
Para que
tenha unidades de
,
precisa “compensar” as unidades de
. Matemáticamente, isso fica:
Resolvendo para
:
Resposta
As unidades das constantes são: