Uma pedra é largada em um poço. o som produzido por ela ao se chocar com a água dentro do poço é ouvido 6 s depois. A que profundidade aproximada se encontra a superficie da água dentro do poço? (Considere a velocidade do som no ar
e g = 10
)
153 m
41 m
101 m
179 m
202 m
153 m
41 m
101 m
179 m
202 m
Passo 1
Então, o problema diz que uma pedra é largada em um poço e o som dela batendo na água chega até a gente 6 segundos depois. A gente precisa descobrir a profundidade do poço. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento de queda livre e propagação do som.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que a pedra leva para cair até a água. Na queda livre, a distância $ h $ que a pedra percorre é dada por:
Onde:
- $ g = 10 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade.
- $ t_1 $ é o tempo de queda.
Rearranjando para encontrar $ t_1 $:
Passo 3
Depois que a pedra bate na água, o som leva um certo tempo para subir até a superfície. Esse tempo $ t_2 $ é dado por:
Onde:
- $ v = 340 , m/s $ é a velocidade do som no ar.
Passo 4
Sabemos que o tempo total é a soma dos dois tempos:
Substituindo as expressões de $ t_1 $ e $ t_2 $:
Passo 5
Vamos testar as opções dadas para ver qual se encaixa melhor:
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153 m
-
41 m
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101 m
-
179 m
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202 m
Resposta
A profundidade aproximada é de 153 metros.