Uma pedra com vetor velocidade inicial v=1 7 i+3 2 j é lançada para cima de um penhasco de altura h como indicado na Figura ao lado. A pedra leva um tempo de 5,5 s para atingir o ponto A após o lançamento. Encontre:
(a) a distância horizontal percorrida até o ponto de impacto A;

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui. O exercício fala sobre o movimento de uma pedra lançada com uma velocidade inicial, que tem componentes horizontal e vertical. A matéria envolvida é o movimento de projéteis ou cinemática, e para resolvermos essa questão, vamos precisar entender como funciona o movimento horizontal de um projétil.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte horizontal do movimento da pedra. No movimento horizontal, não há aceleração (assumimos que a resistência do ar é desprezível), então a velocidade horizontal permanece constante durante todo o trajeto. Isso significa que a distância horizontal percorrida ( x = vx times t ) pode ser calculada multiplicando-se a velocidade horizontal inicial ( ) pelo tempo ( ) que a pedra leva para atingir o ponto A.
A fórmula que vamos usar é:
Onde:
  • é a distância horizontal percorrida,
  • é a componente horizontal da velocidade inicial,
  • é o tempo de voo.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • A componente horizontal da velocidade inicial é x = 17 , m/s times 5,5 , s = 93,5 , m ,
  • O tempo de voo é .
Aplicando esses valores na fórmula:

Resposta

A distância horizontal percorrida até o ponto de impacto A é de 93,5 metros.

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