Uma pedra com vetor velocidade inicial
é lançada para cima de um penhasco de altura h como indicado na Figura ao lado. A pedra leva um tempo de 5,5 s para atingir o ponto
após o lançamento. Encontre:
(a) a distância horizontal percorrida até o ponto de impacto A;
(a) a distância horizontal percorrida até o ponto de impacto A;
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui. O exercício fala sobre o movimento de uma pedra lançada com uma velocidade inicial, que tem componentes horizontal e vertical. A matéria envolvida é o movimento de projéteis ou cinemática, e para resolvermos essa questão, vamos precisar entender como funciona o movimento horizontal de um projétil.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte horizontal do movimento da pedra. No movimento horizontal, não há aceleração (assumimos que a resistência do ar é desprezível), então a velocidade horizontal permanece constante durante todo o trajeto. Isso significa que a distância horizontal percorrida (
) pode ser calculada multiplicando-se a velocidade horizontal inicial (
) pelo tempo (
) que a pedra leva para atingir o ponto A.
A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a distância horizontal percorrida, -
é a componente horizontal da velocidade inicial, -
é o tempo de voo.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- A componente horizontal da velocidade inicial é
, - O tempo de voo é
.
Aplicando esses valores na fórmula:
Resposta
A distância horizontal percorrida até o ponto de impacto A é de 93,5 metros.