Pedro está fazendo uma bandeira com um “X” para uma caça ao tesouro. A bandeira é feita de um tecido quadrado branco, com lados que medem 12 centímetros. Ele fará o “X” esticando duas fitas vermelhas diagonalmente, de um canto ao outro. De quantos centímetros de fita Pedro vai precisar para fazer o “X”? Arredonde sua resposta para o número inteiro mais próximo.

Passo 1

Então, vamos lá! O Pedro quer fazer uma bandeira quadrada de tecido branco, onde cada lado mede 12 centímetros. Ele vai desenhar um “X” na bandeira usando duas fitas vermelhas que vão de um canto ao outro, ou seja, pelas diagonais do quadrado. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como calcular o comprimento das diagonais de um quadrado.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que em um quadrado, todas as diagonais têm o mesmo comprimento e podemos calcular esse comprimento usando o Teorema de Pitágoras. O quadrado tem lados de 12 cm, então cada diagonal forma um triângulo retângulo com dois lados do quadrado.

Passo 3

Aplicando o Teorema de Pitágoras, onde a diagonal $ d $ é a hipotenusa, temos:
d
Aqui, $ a = 12 $ cm e $ b = 12 $ cm, pois são os lados do quadrado.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
d = raiz12^2 + 12^2 = raiz144 + 144 = raiz288
Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 288.

Passo 5

A raiz quadrada de 288 é aproximadamente 16,97 cm. Então, cada diagonal mede cerca de 16,97 centímetros.

Passo 6

Como o Pedro vai usar duas fitas vermelhas para formar o “X”, precisamos multiplicar o comprimento de uma diagonal por 2:
Comprimento total = 2 times 16,97 approx 33,94 cm
Arredondando para o número inteiro mais próximo, temos 34 cm.

Resposta

Pedro vai precisar de aproximadamente 34 centímetros de fita para fazer o “X” na bandeira.

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