Um peixe tenta ficar em repouso no meio de um rio com uma profundidade de
uma velocidade da correnteza de
. A velocidade da água no rio varia com a profundidade
de acordo com a seguinte fórmula:
Sabendo que o peixe está a uma profundidade de
(medida a partir do fundo do rio) e que a viscosidade dinâmica da água é
, determine a tensão de cisalhamento que o peixe deve resistir nessa posição para permanecer em repouso.
Dados:
,
,
,
Resposta: 0,024 Pa
Resposta: 0,024 Pa
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos um peixe tentando ficar parado no meio de um rio com profundidade
e velocidade da correnteza
. A velocidade da água varia com a profundidade
conforme a equação fornecida. Queremos determinar a tensão de cisalhamento
que o peixe deve resistir quando está a uma profundidade de
, sabendo que a viscosidade dinâmica da água é
. Vamos utilizar as Equações 01 e 02 para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água na profundidade
usando a Equação 01:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada da velocidade em relação à profundidade, ou seja,
. Derivando a Equação 01 em relação a
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Por fim, utilizamos a Equação 02 para calcular a tensão de cisalhamento
:
Substituindo os valores:
Como a tensão de cisalhamento é uma grandeza escalar, consideramos o valor absoluto:
Resposta
A tensão de cisalhamento que o peixe deve resistir é de 0,0024 Pa.