Um peixe tenta ficar em repouso no meio de um rio com uma profundidade de uma velocidade da correnteza de . A velocidade da água no rio varia com a profundidade de acordo com a seguinte fórmula:
çãçãçã
Sabendo que o peixe está a uma profundidade de (medida a partir do fundo do rio) e que a viscosidade dinâmica da água é , determine a tensão de cisalhamento que o peixe deve resistir nessa posição para permanecer em repouso.

Dados:

,
,
,

Resposta: 0,024 Pa

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos um peixe tentando ficar parado no meio de um rio com profundidade e velocidade da correnteza . A velocidade da água varia com a profundidade conforme a equação fornecida. Queremos determinar a tensão de cisalhamento que o peixe deve resistir quando está a uma profundidade de , sabendo que a viscosidade dinâmica da água é . Vamos utilizar as Equações 01 e 02 para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade da água na profundidade usando a Equação 01:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada da velocidade em relação à profundidade, ou seja, . Derivando a Equação 01 em relação a :
Substituindo os valores:

Passo 4

Por fim, utilizamos a Equação 02 para calcular a tensão de cisalhamento :
Substituindo os valores:
Como a tensão de cisalhamento é uma grandeza escalar, consideramos o valor absoluto:

Resposta

A tensão de cisalhamento que o peixe deve resistir é de 0,0024 Pa.

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