Um peixe tenta ficar em repouso no meio de um rio com uma profundidade de
uma velocidade da correnteza de
. A velocidade da água no rio varia com a profundidade
de acordo com a seguinte fórmula:
Sabendo que o peixe está a uma profundidade de
(medida a partir do fundo do rio) e que a viscosidade dinâmica da água é
, determine a tensão de cisalhamento que o peixe deve resistir nessa posição para permanecer em repouso.
Dados:
,
,
,
Resposta: 0,024 Pa
Resposta: 0,024 Pa
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos um peixe tentando ficar parado no meio de um rio com profundidade
e velocidade da correnteza
. A velocidade da água varia com a profundidade
conforme a equação fornecida. Queremos determinar a tensão de cisalhamento
que o peixe deve resistir quando está a uma profundidade de
, sabendo que a viscosidade dinâmica da água é
. Vamos utilizar as Equações 01 e 02 para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água na profundidade
usando a Equação 01:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada da velocidade em relação à profundidade, ou seja,
. Derivando a Equação 01 em relação a
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Por fim, utilizamos a Equação 02 para calcular a tensão de cisalhamento
:
Substituindo os valores:
Como a tensão de cisalhamento é uma grandeza escalar, consideramos o valor absoluto:
Resposta
A tensão de cisalhamento que o peixe deve resistir é de 0,0024 Pa.
Exercícios relacionados
Uma indústria contratou você para dimensionar uma estufa a qual deverá ter formato cúbico de 1 m de lado e ser construída de aço (
, com 10 mm de espessura.
isolamento deverá ser de lã de vidro
e resvestida de plástico
de 10 mm de espessura. O calor fornecido para dentro da estufa será inteiramente gerado por resistências elétricas de
, pelas quais passará uma corrente de
). Não é permitida uma perda de calor superior a
do calor gerado. Sabendo-se que as temperaturas nas faces das paredes, interma e externa, são respectivamente
e
, pede-se:
Determinar: a equação da trajetória da partícula fluida que passa pelo ponto
no instante
.
Qual deve ser a tensão de cisalhamento, sobre a face de contato de uma placa 20,0 m2, que se deslocanuma altura
y sobre um rio com velocidade nas seguintes condições:
Dados:
A velocidade do rio: 6,0 m/s
A viscosidade da água: 0,001 Pa.s
A profundidade do rio:
Velocidade da placa em relação ao rio: na direção da correnteza.
Determinar a tensão de cisalhamento sobre a placa e a força atuante nessa condição. Se essa força for a força de um motor, qual deve ser sua potência ( força x velocidade)?
Dados:
A velocidade do rio: 6,0 m/s
A viscosidade da água: 0,001 Pa.s
A profundidade do rio:
Velocidade da placa em relação ao rio:
Determinar a tensão de cisalhamento sobre a placa e a força atuante nessa condição. Se essa força for a força de um motor, qual deve ser sua potência ( força x velocidade)?
Determinar: o vetor representativo do campo de acelerações desse escoamento (acelerações material, local e convectiva)