Um pêndulo físico é formado por uma régua de medição de espessura desprezível. O comprimento da régua é
e sua largura é de
. Esta régua é pivotada em um pequeno furo feito na marca zero (extremidade) e posta a oscilar com pequena angulação
. Sendo de 200 g a massa da régua, encontre o período de oscilação. Para este caso, o momento de inércia do centro de massa é dado por
, onde M e L representam, respectivamente, a massa e o comprimento da barra.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que temos aqui é um pêndulo físico, que é basicamente uma régua oscilando em torno de um ponto fixo. A matéria envolvida é a Física, mais especificamente o estudo dos pêndulos e momento de inércia. Para resolver, vamos precisar entender o que é momento de inércia, aplicar a fórmula do pêndulo físico e usar o Teorema do Eixo Paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Comprimento da régua,
(convertendo para metros, ) - Massa da régua,
(convertendo para kg, ) - A régua é pivotada na extremidade, então a distância do centro de massa até o ponto de pivotamento,
- A aceleração da gravidade,
Passo 3
Vamos calcular o momento de inércia do centro de massa (
) usando a fórmula fornecida:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como a régua está pivotada em uma das extremidades, precisamos usar o Teorema do Eixo Paralelo para encontrar o momento de inércia em relação ao ponto de pivotamento (
):
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula do período (
) de um pêndulo físico:
Substituindo os valores:
Resposta
O período de oscilação da régua é aproximadamente
.
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e oscila com a velocidade máxima de
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.
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