Um pêndulo simples tem uma massa de
e um comprimento de
. Ele é deslocado de
e então liberado. Calcule
c) a força restauradora máxima.
(Dica: Use energia e lembre-se que o momento de inércia para o pêndulo é
.)
c) a força restauradora máxima.
(Dica: Use energia e lembre-se que o momento de inércia para o pêndulo é
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um pêndulo simples com uma massa de
e um comprimento de
. Ele é puxado até um ângulo de
e depois liberado. Precisamos calcular a força restauradora máxima nesse ponto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia e o momento de inércia do pêndulo, que é dado por
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a força restauradora. Em um pêndulo, a força restauradora é a força que tenta trazer a massa de volta à posição de equilíbrio. Essa força é causada pela gravidade e depende do ângulo de deslocamento.
Matematicamente, a força restauradora pode ser calculada usando a componente do peso que atua ao longo do arco de movimento do pêndulo. Essa componente é dada por:
onde:
-
é a massa, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o ângulo de deslocamento.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Primeiro, calculamos :
Então:
Passo 4
Multiplicando os valores:
Resposta
A força restauradora máxima é aproximadamente
.