Um pêndulo simples tem uma massa de 0,250 kg e um comprimento de 1,00 m. Ele é deslocado de 15,0^circ e então liberado. Calcule
c) a força restauradora máxima.
(Dica: Use energia e lembre-se que o momento de inércia para o pêndulo é I=m L^2.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um pêndulo simples com uma massa de 0,250, kg e um comprimento de 1,00, m. Ele é puxado até um ângulo de 15,0^circ e depois liberado. Precisamos calcular a força restauradora máxima nesse ponto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia e o momento de inércia do pêndulo, que é dado por I = mL^2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a força restauradora. Em um pêndulo, a força restauradora é a força que tenta trazer a massa de volta à posição de equilíbrio. Essa força é causada pela gravidade e depende do ângulo de deslocamento.
Matematicamente, a força restauradora pode ser calculada usando a componente do peso que atua ao longo do arco de movimento do pêndulo. Essa componente é dada por:
Frestoradora = m cdot g cdot sin(theta)
onde:
  • m é a massa,
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81, m/s^2),
  • theta é o ângulo de deslocamento.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Frestoradora = 0,250, kg cdot 9,81, m/s^2 cdot sin(15,0^circ)
Primeiro, calculamos :
Então:
sin(15,0^circ

Passo 4

Multiplicando os valores:
0,250 cdot 9,81 = 2,4525, N
2,4525, N cdot 0,2588 approx 0,634, N

Resposta

A força restauradora máxima é aproximadamente 0,634, N.

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