Uma pequena bola rola horizontalmente sobre uma mesa de de altura até cair após alcançar sua borda. Ela atinge o piso em um ponto horizontalmente a 1,52 m da borda da mesa. (a) Por quanto tempo a bolsa fica no ar? (b) Qual é sua velocidade no instante em que ela deixa a mesa?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de movimento de projétil! A situação é a seguinte: uma bola rola horizontalmente de uma mesa de 1,2 metros de altura e cai no chão a 1,52 metros de distância da borda. Precisamos descobrir (a) quanto tempo a bola fica no ar e (b) qual é a sua velocidade quando sai da mesa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre queda livre e movimento horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto tempo a bola fica no ar. Como a bola rola horizontalmente, inicialmente ela não tem velocidade vertical, apenas horizontal. A única força atuando na vertical é a gravidade, que faz a bola cair. Usamos a fórmula da queda livre:
Onde:
  • é a altura da mesa,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o tempo que queremos encontrar.
Vamos reorganizar a fórmula para resolver :
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a velocidade da bola quando ela sai da mesa. Sabemos que a distância horizontal que a bola percorre é 1,52 metros e o tempo no ar é aproximadamente 0,495 segundos. A velocidade horizontal ( ) pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
  • é a distância horizontal,
  • é o tempo no ar.
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A bola fica no ar por aproximadamente 0,495 segundos.
(b) A velocidade da bola ao deixar a mesa é de aproximadamente 3,07 m/s.

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