Uma pequena esfera carregada positivamente tem massa de
e cai do repouso no vácuo de uma altura de
em um campo elétrico vertical uniforme com magnitude de
. A esfera atinge o solo a uma velocidade de
. Determine a carga da esfera. Use a aceleração da gravidade como
e Dê a resposta em C.
nenhuma das outras
nenhuma das outras
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão fala sobre uma esfera carregada positivamente que está caindo em um campo elétrico. O conteúdo que vamos usar aqui é de Mecânica e Eletrostática. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de movimento uniformemente acelerado e da força exercida por um campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A esfera está caindo do repouso de uma altura de
e atinge o solo com uma velocidade de
. Queremos descobrir qual é a carga
dessa esfera.
Passo 3
Vamos começar calculando a aceleração da esfera durante a queda. Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Isolando a aceleração
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, sabemos que a esfera está submetida a duas forças: a força da gravidade
e a força elétrica
. A aceleração resultante
é dada por:
Queremos isolar
:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Dados:
- Massa
- Gravidade
- Aceleração
- Campo elétrico
Substituindo:
Resposta
A carga da esfera é aproximadamente
, que corresponde à opção
.