Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100 g de água para uma xícara de café instantâneo. O aquecedor está rotulado com “200 Watts”, o que significa que ele converte energia elétrica em energia térmica com essa taxa. Calcule o tempo necessário para levar toda essa água de para , ignorando quaisquer perdas.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física que envolve aquecer água usando um aquecedor elétrico. O conteúdo que vamos usar aqui é da área de termodinâmica, especificamente sobre calorimetria, que estuda as trocas de calor entre sistemas. Precisamos calcular o tempo que o aquecedor de 200 Watts leva para aquecer 100 gramas de água, ignorando qualquer perda de energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quanto de energia é necessário para aquecer a água. A fórmula que usamos para calcular a quantidade de calor ($ Q $) necessária para mudar a temperatura de uma substância é:
Onde:
- $ m $ é a massa da água (em gramas),
- $ c $ é a capacidade calorífica específica da água,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura que a água vai sofrer.
Passo 3
Vamos identificar cada parte da fórmula com os valores que temos:
- A massa ($ m $) da água é 100 g.
- A capacidade calorífica específica ($ c $) da água é aproximadamente $ 4,18 , J/g°C $.
- A variação de temperatura ($ \Delta T
T_{final} T_{inicial} $). Como as temperaturas não foram fornecidas, vamos manter $ \Delta T $ na fórmula.
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia necessária:
Passo 5
Sabemos que a potência do aquecedor ($ P
1 , W = 1 , J/s $).
Passo 6
Para encontrar o tempo ($ t $) necessário para fornecer a energia $ Q $, usamos a relação:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O tempo necessário para aquecer os 100 g de água é dado por $ t = 2,09 \times \Delta T $ segundos, onde $ \Delta T $ é a variação de temperatura desejada.