Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100 g de água para uma xícara de café instantâneo. O aquecedor está rotulado com “200 Watts”, o que significa que ele converte energia elétrica em energia térmica com essa taxa. Calcule o tempo necessário para levar toda essa água de para , ignorando quaisquer perdas.

Passo 1

Vamos resolver um problema de física que envolve aquecer água usando um aquecedor elétrico. O conteúdo que vamos usar aqui é da área de termodinâmica, especificamente sobre calorimetria, que estuda as trocas de calor entre sistemas. Precisamos calcular o tempo que o aquecedor de 200 Watts leva para aquecer 100 gramas de água, ignorando qualquer perda de energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quanto de energia é necessário para aquecer a água. A fórmula que usamos para calcular a quantidade de calor ($ Q $) necessária para mudar a temperatura de uma substância é:
Q
Onde:
  • $ m $ é a massa da água (em gramas),
  • $ c $ é a capacidade calorífica específica da água,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura que a água vai sofrer.

Passo 3

Vamos identificar cada parte da fórmula com os valores que temos:
  • A massa ($ m $) da água é 100 g.
  • A capacidade calorífica específica ($ c $) da água é aproximadamente $ 4,18 , J/g°C $.
  • A variação de temperatura ($ \Delta T m éç T_{final} c T_{inicial} $). Como as temperaturas não foram fornecidas, vamos manter $ \Delta T $ na fórmula.

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia necessária:
Q = 100 , g times 4,18 , J/g°C times De

Passo 5

Sabemos que a potência do aquecedor ($ P P é 1 , W = 1 , J/s $).

Passo 6

Para encontrar o tempo ($ t $) necessário para fornecer a energia $ Q $, usamos a relação:
t
Substituindo os valores que temos:
Q

Resposta

O tempo necessário para aquecer os 100 g de água é dado por $ t = 2,09 \times \Delta T $ segundos, onde $ \Delta T $ é a variação de temperatura desejada.

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