Um pequeno objeto é preso a uma mola horizontal, puxado para a posição
, e solto. Em um ciclo completo de seu movimento, qual é a distância total percorrida pelo objeto?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um objeto preso a uma mola horizontal que é puxado até a posição
e depois solto. O conteúdo que vamos usar aqui é o movimento harmônico simples. Para resolver, precisamos saber como calcular a distância total percorrida em um ciclo completo desse tipo de movimento.
Passo 2
No movimento harmônico simples, o objeto oscila entre duas posições máximas:
e
. Quando o objeto é solto de
, ele se move até
e depois retorna para
. Isso completa um ciclo completo.
Passo 3
Vamos calcular a distância percorrida em cada trecho do movimento:
- De
até : a distância é . - De
de volta para : novamente, a distância é .
Passo 4
Somando as duas distâncias, temos a distância total percorrida em um ciclo completo:
Resposta
A distância total percorrida pelo objeto em um ciclo completo é
.