Um pequeno objeto é preso a uma mola horizontal, puxado para a posição X=-A, e solto. Em um ciclo completo de seu movimento, qual é a distância total percorrida pelo objeto?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um objeto preso a uma mola horizontal que é puxado até a posição e depois solto. O conteúdo que vamos usar aqui é o movimento harmônico simples. Para resolver, precisamos saber como calcular a distância total percorrida em um ciclo completo desse tipo de movimento.

Passo 2

No movimento harmônico simples, o objeto oscila entre duas posições máximas: e . Quando o objeto é solto de , ele se move até e depois retorna para . Isso completa um ciclo completo.

Passo 3

Vamos calcular a distância percorrida em cada trecho do movimento:
  1. De até : a distância é .
  2. De de volta para : novamente, a distância é .

Passo 4

Somando as duas distâncias, temos a distância total percorrida em um ciclo completo:
Distância Total = 2A + 2A = 4A â

Resposta

A distância total percorrida pelo objeto em um ciclo completo é .

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