Se o perímetro de um quadrado é 80 cm, qual é a medida
da diagonal desse quadrado?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um quadrado com perímetro de 80 cm e queremos descobrir o comprimento da diagonal desse quadrado. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos básicos de geometria relacionados ao perímetro do quadrado e à relação entre o lado e a diagonal.
Passo 2
Vamos começar encontrando o comprimento de um lado do quadrado. O perímetro de um quadrado é a soma de todos os seus quatro lados. Então, se o perímetro é 80 cm, cada lado tem:
Passo 3
Agora que sabemos que cada lado mede 20 cm, vamos encontrar a diagonal. Em um quadrado, a diagonal forma um triângulo retângulo com dois lados adjacentes. Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a diagonal
:
Passo 4
Substituindo o valor de
que encontramos:
Passo 5
Calculando o valor numérico da diagonal:
Resposta
A medida da diagonal do quadrado é aproximadamente 28,28 cm.