0 ponto pertence à reta determinada por e . Calcular .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de geometria analítica! A gente tem um ponto que está na reta determinada pelos pontos e . Nosso objetivo é encontrar os valores de e que fazem o ponto pertencer a essa reta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor direção da reta . Esse vetor mostra a direção em que a reta está indo e é calculado subtraindo as coordenadas de das de .
Então, o vetor direção é .
Passo 3
Agora, vamos escrever as equações paramétricas da reta usando o ponto e o vetor direção . As equações paramétricas são:
Aqui, é um parâmetro que varia e nos dá todos os pontos da reta.
Passo 4
Sabemos que o ponto 2 = 3 + t cdot 1 2 - 3 = t t = -1 tem a coordenada . Vamos usar a equação de para encontrar o valor de :
Então, o valor de é .
Passo 5
Com o valor de y = -1 + (-1) cdot (-2) = -1 + 2 = 1 z = 4 + (-1) cdot (-5) = 4 + 5 = 9 , vamos substituir nas equações de e para encontrar seus valores: