O perímetro de um triângulo equilátero é 36 cm. Escreva, na forma decimal, a medida h da altura desse triângulo, considerando raiz3=1,73.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o perímetro de um triângulo equilátero é 36 cm. Estamos trabalhando com geometria, especificamente com triângulos equiláteros. Para resolver isso, vamos precisar descobrir o comprimento de um lado do triângulo e depois usar a fórmula para encontrar a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de um lado do triângulo. Em um triângulo equilátero, todos os lados têm o mesmo comprimento. Como o perímetro é a soma dos três lados, podemos dividir o perímetro por 3:
Lado = Perímetro3 = 36,cm3 = 12,cm í
Então, cada lado do triângulo mede 12 cm.

Passo 3

Agora, vamos calcular a altura do triângulo. Em um triângulo equilátero, a altura pode ser encontrada usando a fórmula:
h = Lado times raiz32
Aqui, temos que foi dado como 1,73.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
h = 12,cm times 1,732 = 20,76,cm2 = 10,38,cm

Resposta

A altura do triângulo é igual a 10,38 cm.

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