O perímetro de um triângulo equilátero é 36 cm. Escreva, na forma decimal, a medida
da altura desse triângulo, considerando
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o perímetro de um triângulo equilátero é 36 cm. Estamos trabalhando com geometria, especificamente com triângulos equiláteros. Para resolver isso, vamos precisar descobrir o comprimento de um lado do triângulo e depois usar a fórmula para encontrar a altura.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de um lado do triângulo. Em um triângulo equilátero, todos os lados têm o mesmo comprimento. Como o perímetro é a soma dos três lados, podemos dividir o perímetro por 3:
Então, cada lado do triângulo mede 12 cm.
Passo 3
Agora, vamos calcular a altura do triângulo. Em um triângulo equilátero, a altura pode ser encontrada usando a fórmula:
Aqui, temos que
foi dado como 1,73.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A altura
do triângulo é igual a 10,38 cm.