O periodo de cada função abaixo é:
:
A:
B.
C.
D.
A:
B.
C.
D.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o período da função
. O período de uma função trigonométrica é o intervalo em que a função completa uma oscilação completa e começa a se repetir. Para resolver isso, vamos precisar saber como identificar o período de uma função cosseno com coeficiente angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a forma geral de uma função cosseno é
, onde:
-
é a amplitude, -
afeta o período da função.
O período
de uma função cosseno é dado por:
Aqui, o valor de
determina quantas oscilações a função faz em um intervalo de
.
Passo 3
Na nossa função,
, o coeficiente que multiplica
dentro do cosseno é
. Vamos usar essa informação na fórmula do período:
Passo 4
Simplificando a expressão:
Então, o período da função
é
.
Resposta
A alternativa correta é a A:
.