O periodo de cada função abaixo é:
y2=3 cos 3 pi x :
A: -23
B. 32
C. -1pi
D. 5pi

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o período da função . O período de uma função trigonométrica é o intervalo em que a função completa uma oscilação completa e começa a se repetir. Para resolver isso, vamos precisar saber como identificar o período de uma função cosseno com coeficiente angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a forma geral de uma função cosseno é T = 2pi|B| , onde:
  • é a amplitude,
  • afeta o período da função.
O período de uma função cosseno é dado por:
Aqui, o valor de determina quantas oscilações a função faz em um intervalo de .

Passo 3

Na nossa função, T = 2pi|3pi| = 2pi3pi , o coeficiente que multiplica dentro do cosseno é . Vamos usar essa informação na fórmula do período:

Passo 4

Simplificando a expressão:
T = 23
Então, o período da função é .

Resposta

A alternativa correta é a A: .

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