Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos determinar o período dessa função. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria relacionados às funções periódicas, especificamente a função tangente. Precisaremos conhecer a fórmula que relaciona o coeficiente angular da função com o seu período.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a função tangente básica, , tem um período de . Isso significa que o gráfico da função se repete a cada unidades no eixo .
Passo 3
Quando a função tangente é modificada para a forma , o período da função muda de acordo com o valor de . A fórmula para calcular o período dessa função é:
Aqui, representa o valor absoluto de , garantindo que o período seja sempre um valor positivo.
Passo 4
Aplicando essa fórmula à função dada , identificamos que . Substituindo na fórmula: