O periodo de cada função abaixo é:
y5=tg(5 x+pi6) :
A: pi5
B. -5pi
C. -pi5
D. -2 pi

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos determinar o período dessa função. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria relacionados às funções periódicas, especificamente a função tangente. Precisaremos conhecer a fórmula que relaciona o coeficiente angular da função com o seu período.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a função tangente básica, , tem um período de . Isso significa que o gráfico da função se repete a cada unidades no eixo .

Passo 3

Quando a função tangente é modificada para a forma T = pi|k| , o período da função muda de acordo com o valor de . A fórmula para calcular o período dessa função é:
Aqui, representa o valor absoluto de , garantindo que o período seja sempre um valor positivo.

Passo 4

Aplicando essa fórmula à função dada T = pi5 , identificamos que . Substituindo na fórmula:

Resposta

A:

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