O periodo de cada função abaixo é:
:
A:
B.
C.
D.
A:
B.
C.
D.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos determinar o período dessa função. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria relacionados às funções periódicas, especificamente a função tangente. Precisaremos conhecer a fórmula que relaciona o coeficiente angular da função com o seu período.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a função tangente básica,
, tem um período de
. Isso significa que o gráfico da função se repete a cada
unidades no eixo
.
Passo 3
Quando a função tangente é modificada para a forma
, o período da função muda de acordo com o valor de
. A fórmula para calcular o período
dessa função é:
Aqui,
representa o valor absoluto de
, garantindo que o período seja sempre um valor positivo.
Passo 4
Aplicando essa fórmula à função dada
, identificamos que
. Substituindo na fórmula:
Resposta
A: