Um pescador de alto mar fisga um peixe que nada para longe do barco, puxando a linha de pesca de seu carretel de pesca. Todo o sistema está inicialmente em repouso e a linha de pesca desenrola-se do carretel em um raio de
a partir de seu eixo de rotação. A bobina recebe uma aceleração angular constante de
por
.
(a) Qual a velocidade angular final do carretel após 2,00 s?
(a) Qual a velocidade angular final do carretel após 2,00 s?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado tá pedindo. Temos um pescador que está puxando a linha de pesca, e o carretel está girando com uma aceleração angular constante. Queremos descobrir qual é a velocidade angular final do carretel após 2,00 segundos. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática rotacional, especificamente as equações do movimento angular com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- A linha de pesca desenrola a uma distância de
do eixo de rotação do carretel. - A aceleração angular constante é
. - O tempo durante o qual a aceleração ocorre é
. - O sistema parte do repouso, então a velocidade angular inicial
.
Passo 3
Sabemos que para movimentos com aceleração angular constante, a velocidade angular final
pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade angular inicial, -
é a aceleração angular, -
é o tempo.
Passo 4
Como o sistema parte do repouso, temos
. Então, substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, é só fazer a conta:
Resposta
A velocidade angular final do carretel após 2,00 segundos é
.