Um pescador de alto mar fisga um peixe que nada para longe do barco, puxando a linha de pesca de seu carretel de pesca. Todo o sistema está inicialmente em repouso e a linha de pesca desenrola-se do carretel em um raio de 4,50 cm a partir de seu eixo de rotação. A bobina recebe uma aceleração angular constante de 110 rad / s^2 por 2,00 s.
(b) Quantas revoluções o carretel faz nestes 2,00 s ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo na questão. Um pescador está puxando a linha de pesca de um carretel que está girando. Inicialmente, o carretel está parado, mas depois recebe uma aceleração angular constante de durante . Queremos descobrir quantas voltas completas o carretel dá nesse tempo.
Conteúdo da matéria: Este problema envolve conceitos de cinemática rotacional, especificamente aceleracão angular e cálculo do ângulo rotado.
O que vamos precisar:
  • Fórmulas da cinemática rotacional.
  • Conversão de radianos para revoluções.

Passo 2

Vamos calcular o ângulo total que o carretel gira durante os theta = omega0 t + 12 alpha t^2 .
Fórmula da cinemática rotacional:
theta = 0 times 2 + 12 times 110 times (2)^2 = 12 times 110 times 4 = 220 , rad
Onde:
  • é o ângulo girado (em radianos).
  • é a velocidade angular inicial (em rad/s).
  • é a aceleração angular (em rad/s²).
  • é o tempo (em segundos).
Como o carretel começa do repouso, .
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, precisamos converter o ângulo girado de radianos para revoluções completas.
Conversão de radianos para revoluções:
1 , revolução = 2pi , radianos çã
Portanto, o número de revoluções N = theta2pi = 2202pi approx 2206,2832 approx 35,05 é:

Resposta

O carretel dá aproximadamente 35 revoluções nos .

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