Um pescador avista um peixe em um lago a uma distância de 0,5 da superfície. Considerando os índices de refração do ar (n=1) e da água (n=1,33), qual deve ser a distância real entre a superfície e o peixe? Não possui imagem
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um pescador que vê um peixe na água a uma certa distância da superfície. Isso envolve a matéria de Óptica, especificamente refração da luz. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre a profundidade aparente que ele vê e a profundidade real do peixe na água, considerando os índices de refração do ar e da água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é refração. Refração é o fenômeno que ocorre quando a luz passa de um meio para outro com índices de refração diferentes, fazendo com que a luz mude de direção. No nosso caso, a luz está passando do ar (índice de refração $ n_{ar} = 1 $) para a água (índice de refração $ n_{água} = 1,33 $).
Passo 3
Quando a luz refrata ao entrar na água, ela faz com que o peixe pareça estar mais próximo da superfície do que realmente está. Essa distância aparente que o pescador vê é dada como 0,5 metros.
Para encontrar a profundidade real ($ D
d $) relacionada ao índice de refração:
Onde:
- $ d $ é a profundidade aparente (0,5 m)
- $ n $ é o índice de refração da água (1,33)
- $ D $ é a profundidade real que queremos encontrar
Passo 4
Agora, vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ D $:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo o cálculo:
Resposta
A distância real entre a superfície e o peixe é de 0,665 metros.