Uma pessoa caminhou 5 km para o norte, 5 km para o leste e 7 km para o norte, novamente.
A que distância ela está do seu ponto de partida?
A)5 km
B)13 km
C)20 km
D)27 km

Passo 1

Vamos resolver esse problema de distância usando um pouco de geometria. A questão fala sobre uma pessoa que caminhou em direções específicas e queremos descobrir quão longe ela está do ponto onde começou. Para isso, vamos precisar entender como calcular distâncias em um plano usando o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o trajeto da pessoa. Ela caminhou:
  • 5 km para o norte
  • 5 km para o leste
  • 7 km para o norte novamente
Vamos representar esse movimento em um gráfico, onde o norte é para cima e o leste é para a direita.

Passo 3

Agora, vamos somar as distâncias caminhadas em cada direção:
  • No norte: 5 km + 7 km = 12 km
  • No leste: 5 km
Então, a posição final da pessoa está a 12 km ao norte e 5 km a leste do ponto de partida.

Passo 4

Para encontrar a distância direta do ponto de partida até a posição final, vamos usar o Teorema de Pitágoras. Esse teorema diz que, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (a distância que queremos) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
A fórmula fica assim:
Distância = raiz(12)^2 + (5)^2 = raiz144 + 25 = raiz169 = 13 km â

Resposta

A pessoa está a 13 km do ponto de partida.
Alternativa B) 13 km

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