Uma pessoa caminhou 5 km para o norte, 5 km para o leste e 7 km para o norte, novamente.
A que distância ela está do seu ponto de partida?
A)5 km
B)13 km
C)20 km
D)27 km
A que distância ela está do seu ponto de partida?
A)5 km
B)13 km
C)20 km
D)27 km
Passo 1
Vamos resolver esse problema de distância usando um pouco de geometria. A questão fala sobre uma pessoa que caminhou em direções específicas e queremos descobrir quão longe ela está do ponto onde começou. Para isso, vamos precisar entender como calcular distâncias em um plano usando o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o trajeto da pessoa. Ela caminhou:
- 5 km para o norte
- 5 km para o leste
- 7 km para o norte novamente
Vamos representar esse movimento em um gráfico, onde o norte é para cima e o leste é para a direita.
Passo 3
Agora, vamos somar as distâncias caminhadas em cada direção:
- No norte: 5 km + 7 km = 12 km
- No leste: 5 km
Então, a posição final da pessoa está a 12 km ao norte e 5 km a leste do ponto de partida.
Passo 4
Para encontrar a distância direta do ponto de partida até a posição final, vamos usar o Teorema de Pitágoras. Esse teorema diz que, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (a distância que queremos) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
A fórmula fica assim:
Resposta
A pessoa está a 13 km do ponto de partida.
Alternativa B) 13 km
Alternativa B) 13 km