Seja o vetor, abaixo descrito:
ū= (5,4,3)
Determine a norma (ou comprimento) do vetor, e em seguida assinale a ALTERNATIVA CORRETA.
A) 6,07
B) 8,07
C) 5,07
D) 7,07
E) 9.07​

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver esse exercício juntos. O que precisamos fazer aqui é encontrar a norma, ou seja, o comprimento do vetor u = (5, 4, 3). Para isso, vamos usar o conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre vetores e suas normas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a norma de um vetor. A norma de um vetor u = (x, y, z) no espaço tridimensional é calculada usando a fórmula:
|u| = raizx^2 + y^2 + z^2
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e, depois, tirar a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula no nosso vetor u = (5, 4, 3).
Primeiro, elevamos cada componente ao quadrado:
5^2 = 25
4^2 = 16
3^2 = 9

Passo 4

Agora, somamos esses valores:
25 + 16 + 9 = 50

Passo 5

Por último, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma do vetor:
|u| = raiz50 approx 7,07

Resposta

A norma do vetor u é aproximadamente 7,07. Portanto, a alternativa correta é a D) 7,07.

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