Seja o vetor, abaixo descrito:
ū= (5,4,3)
Determine a norma (ou comprimento) do vetor, e em seguida assinale a ALTERNATIVA CORRETA.
A) 6,07
B) 8,07
C) 5,07
D) 7,07
E) 9.07
ū= (5,4,3)
Determine a norma (ou comprimento) do vetor, e em seguida assinale a ALTERNATIVA CORRETA.
A) 6,07
B) 8,07
C) 5,07
D) 7,07
E) 9.07
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver esse exercício juntos. O que precisamos fazer aqui é encontrar a norma, ou seja, o comprimento do vetor
. Para isso, vamos usar o conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre vetores e suas normas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a norma de um vetor. A norma de um vetor
no espaço tridimensional é calculada usando a fórmula:
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e, depois, tirar a raiz quadrada do resultado.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula no nosso vetor
.
Primeiro, elevamos cada componente ao quadrado:
Passo 4
Agora, somamos esses valores:
Passo 5
Por último, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma do vetor:
Resposta
A norma do vetor
é aproximadamente
. Portanto, a alternativa correta é a D) 7,07.