Uma placa de aço sofre uma dilatação de 2,4cm², quando aquecida de 100°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear médio do aço, no intervalo considerado é 1,2x10-6°C-1, podemos afirmar que a área da placa, antes desse aquecimento, era?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma placa de aço que expandiu sua área em 2,4 cm² quando a temperatura aumentou 100°C. O conteúdo que vamos usar aqui é a dilatação térmica, especificamente a relação entre a dilatação linear e a dilatação de área. Precisamos encontrar a área inicial da placa antes desse aquecimento.
Passo 2
Vamos lembrar que a dilatação de área (
) está relacionada à dilatação linear (
) e à variação de temperatura (
) pela fórmula:
Aqui,
é a área inicial que queremos encontrar.
Passo 3
Rearranjando a fórmula para resolver
, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Calculando o denominador:
Então,
Resposta
A área inicial da placa era de 10.000 cm².