Uma placa de aço sofre uma dilatação de 2,4cm², quando aquecida de 100°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear médio do aço, no intervalo considerado é 1,2x10-6°C-1, podemos afirmar que a área da placa, antes desse aquecimento, era?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma placa de aço que expandiu sua área em 2,4 cm² quando a temperatura aumentou 100°C. O conteúdo que vamos usar aqui é a dilatação térmica, especificamente a relação entre a dilatação linear e a dilatação de área. Precisamos encontrar a área inicial da placa antes desse aquecimento.

Passo 2

Vamos lembrar que a dilatação de área ( De) está relacionada à dilatação linear ( alpha) e à variação de temperatura ( De) pela fórmula:
De
Aqui, A0 é a área inicial que queremos encontrar.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para resolver A0, temos:
A0 = De

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
A0 = 2,4 , cm²2 times 1,2 times 10^-6 , ^circC^-1 times 100, ^circC ²

Passo 5

Calculando o denominador:
2 times 1,2 times 10^-6 times 100 = 2,4 times 10^-4
Então,
A0 = 2,42,4 times 10^-4 = 10.000 , cm² ²

Resposta

A área inicial da placa era de 10.000 cm².

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