Uma pessoa encontra-se no alto de um prédio de altura h . Ao saltar de lá, ele tem uma velocidade horizontal , atingindo o solo em um ponto O. Determine:
a) o trabalho realizado pela força gravitacional;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pessoa que está no alto de um prédio com altura h e que, ao pular, tem uma velocidade horizontal vₕ, atingindo o chão em um ponto O. A gente precisa descobrir o trabalho realizado pela força gravitacional nessa situação. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho em física e como a força da gravidade atua nessa situação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Em física, o trabalho (W) é feito por uma força quando ela desloca um objeto ao longo de uma distância. A fórmula geral para o trabalho é:
Aqui, F é a força aplicada e d é o deslocamento na direção dessa força. O símbolo “·” representa o produto escalar, que basicamente multiplica a magnitude das duas grandezas e o cosseno do ângulo entre elas.

Passo 3

No nosso caso, a força que está fazendo o trabalho é a força gravitacional. A força da gravidade (F₉) que atua sobre a pessoa é dada por:
Onde:
  • m é a massa da pessoa,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s² na Terra).

Passo 4

Agora, vamos analisar o deslocamento (d) da pessoa. Como a pessoa está saltando horizontalmente, ela se move uma certa distância horizontal até atingir o solo. Mas o trabalho que queremos calcular é o trabalho feito pela força gravitacional, que está na direção vertical (para baixo).
A altura do prédio é h, então o deslocamento vertical da pessoa é também h.

Passo 5

Como a força gravitacional e o deslocamento vertical estão na mesma direção (ambos para baixo), o ângulo entre eles é 0 graus, e o cosseno de 0 é 1. Portanto, a fórmula do trabalho fica simplificada:

Resposta

O trabalho realizado pela força gravitacional é dado por:

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Considere o sistema indicado na figura ao lado. O bloco A possui massa igual a 6 kg. Suponha que o bloco desça a rampa com velocidade constante. Existe atrito entre o bloco B e a superfície sendo que o coeficiente de atrito cinético é de . Considere a aceleração da gravidade igual a .
a) Determine, nas condições descritas acima, a massa do bloco B.
Uma força resultante de 100 N age sobre um corpo de 25 kg . Se o corpo parte do repouso:
b) Qual sua velocidade depois deste deslocamento?
Um homem está puxando uma mala para cima ao longo de uma rampa de carga. Existe atrito entre a caixa e a rampa, sendo o coeficiente de atrito cinético igual a 0,4. A rampa possui um ângulo de e o homem exerce uma força de 100 N para cima cuja direção forma um ângulo de com a rampa (veja o desenho ao lado).
c) Qual deveria ser a massa da mala para que ela subisse a rampa com velocidade constante?
Três blocos, A, B e C, estão presos um ao outro por cordas de massas desprezíveis conforme a figura. Sabe-se que o movimento do sistema está em sentido anti-horário com uma aceleração de . Existe atrito entre o bloco B de massa 5 kg e a superfície. Considerando que o coeficiente de atrito cinético é de 0,3 e que a tensão na corda que une os blocos A e B vale 60 N, determine:
b) a tensão entre os blocos B e C. N)