Uma pessoa encontra-se no alto de um prédio de altura h . Ao saltar de lá, ele tem uma velocidade horizontal
, atingindo o solo em um ponto O. Determine:
a) o trabalho realizado pela força gravitacional;
a) o trabalho realizado pela força gravitacional;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pessoa que está no alto de um prédio com altura h e que, ao pular, tem uma velocidade horizontal vₕ, atingindo o chão em um ponto O. A gente precisa descobrir o trabalho realizado pela força gravitacional nessa situação. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho em física e como a força da gravidade atua nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Em física, o trabalho (W) é feito por uma força quando ela desloca um objeto ao longo de uma distância. A fórmula geral para o trabalho é:
Aqui, F é a força aplicada e d é o deslocamento na direção dessa força. O símbolo “·” representa o produto escalar, que basicamente multiplica a magnitude das duas grandezas e o cosseno do ângulo entre elas.
Passo 3
No nosso caso, a força que está fazendo o trabalho é a força gravitacional. A força da gravidade (F₉) que atua sobre a pessoa é dada por:
Onde:
- m é a massa da pessoa,
- g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s² na Terra).
Passo 4
Agora, vamos analisar o deslocamento (d) da pessoa. Como a pessoa está saltando horizontalmente, ela se move uma certa distância horizontal até atingir o solo. Mas o trabalho que queremos calcular é o trabalho feito pela força gravitacional, que está na direção vertical (para baixo).
A altura do prédio é h, então o deslocamento vertical da pessoa é também h.
Passo 5
Como a força gravitacional e o deslocamento vertical estão na mesma direção (ambos para baixo), o ângulo entre eles é 0 graus, e o cosseno de 0 é 1. Portanto, a fórmula do trabalho fica simplificada:
Resposta
O trabalho realizado pela força gravitacional é dado por: