Três blocos, A, B e C, estão presos um ao outro por cordas de massas desprezíveis conforme a figura. Sabe-se que o movimento do sistema está em sentido anti-horário com uma aceleração de 2,5 m / s^2. Existe atrito entre o bloco B de massa 5 kg e a superfície. Considerando que o coeficiente de atrito cinético é de 0,3 e que a tensão na corda que une os blocos A e B vale 60 N, determine:
b) a tensão entre os blocos B e C. (32,5 N)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está nos pedindo. Temos três blocos, A, B e C, ligados por cordas sem massa. O sistema está acelerando para o sentido anti-horário com uma aceleração de 2,5 m / s^2. Sabemos que o bloco B tem uma massa de 5 kg e há atrito entre ele e a superfície, com coeficiente de atrito cinético de 0,3. A tensão na corda que liga os blocos A e B é de 60 N. Nosso objetivo aqui é encontrar a tensão na corda que liga os blocos B e C. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Newton e entender como o atrito afeta o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco B. Temos a força de tensão que vem do bloco A, que é de 60 N puxando para uma direção. Há também a tensão na corda que liga o bloco B ao bloco C, que vamos chamar de T. Além disso, existe a força de atrito que atua contra o movimento. A força de atrito ( f) pode ser calculada usando a fórmula:
f = mu cdot N
onde mu é o coeficiente de atrito e N é a força normal. Como o bloco está sobre uma superfície horizontal, N é igual ao peso do bloco, ou seja, N = m cdot g.

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito no bloco B. Sabemos que a massa m do bloco B é 5 kg e g (aceleração da gravidade) é aproximadamente 9,8 m/s^2. Então:
f = mu cdot m cdot g = 0,3 cdot 5 cdot 9,8 = 14,7 N

Passo 4

Agora, aplicando a segunda lei de Newton no bloco B, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( F = m cdot a). As forças que atuam no bloco B na direção do movimento são a tensão da corda que liga A a B ( 60 N) e a tensão da corda que liga B a C ( T), que está puxando na direção oposta. Além disso, temos a força de atrito que também está puxando na direção oposta. Portanto, a equação fica:
60 - T - f = m cdot a

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:
60 - T - 14,7 = 5 cdot 2,5
Primeiro, vamos calcular o lado direito:
5 cdot 2,5 = 12,5 N
Então, a equação fica:
60 - T - 14,7 = 12,5

Passo 6

Agora, vamos resolver para T. Primeiro, somamos 60 e -14,7:
45,3 - T = 12,5
Em seguida, isolamos T:
T = 45,3 - 12,5 = 32,8 N

Resposta

A tensão entre os blocos B e C é de aproximadamente 32,8 N.

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