Três blocos, A, B e C, estão presos um ao outro por cordas de massas desprezíveis conforme a figura. Sabe-se que o movimento do sistema está em sentido anti-horário com uma aceleração de
. Existe atrito entre o bloco B de massa 5 kg e a superfície. Considerando que o coeficiente de atrito cinético é de 0,3 e que a tensão na corda que une os blocos A e B vale 60 N, determine:
b) a tensão entre os blocos B e C.
N)
b) a tensão entre os blocos B e C.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está nos pedindo. Temos três blocos, A, B e C, ligados por cordas sem massa. O sistema está acelerando para o sentido anti-horário com uma aceleração de
. Sabemos que o bloco B tem uma massa de 5 kg e há atrito entre ele e a superfície, com coeficiente de atrito cinético de 0,3. A tensão na corda que liga os blocos A e B é de 60 N. Nosso objetivo aqui é encontrar a tensão na corda que liga os blocos B e C. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Newton e entender como o atrito afeta o movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco B. Temos a força de tensão que vem do bloco A, que é de 60 N puxando para uma direção. Há também a tensão na corda que liga o bloco B ao bloco C, que vamos chamar de
. Além disso, existe a força de atrito que atua contra o movimento. A força de atrito (
) pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é o coeficiente de atrito e
é a força normal. Como o bloco está sobre uma superfície horizontal,
é igual ao peso do bloco, ou seja,
.
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito no bloco B. Sabemos que a massa
do bloco B é 5 kg e
(aceleração da gravidade) é aproximadamente
. Então:
Passo 4
Agora, aplicando a segunda lei de Newton no bloco B, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
). As forças que atuam no bloco B na direção do movimento são a tensão da corda que liga A a B (
) e a tensão da corda que liga B a C (
), que está puxando na direção oposta. Além disso, temos a força de atrito que também está puxando na direção oposta. Portanto, a equação fica:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Primeiro, vamos calcular o lado direito:
Então, a equação fica:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, somamos 60 e -14,7:
Em seguida, isolamos
:
Resposta
A tensão entre os blocos B e C é de aproximadamente
N.
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(b)
(b)